( 488 ) 

 dans lesquelles n désigne le degré de la fonction entière ¥(x,y, z, t), et 



(3) r = \/x> -j- y* + z a 



la distance du point (x, y, z), à l'origine des coordonnées. Si d'ailleurs 

 on suppose que, dans la fonction F (oc, y, z, t), le coefficient de t" se ré- 

 duise à l'unité, et, si l'on considère, ce qui est permis, n(j) comme une 

 fonction paire de s , propre à vérifier la condition 



n(s) '= ri(—s), 



on trouvera " 



et par suite 



(5) D," _, <ar = y-l / Ohm —ïT sw pdpdq, 



les valeurs de 



î^, t», tv, a, s 



étant déterminées par le système des formules 



(6) u = cos/?, t> = sinpcosç, w = sinpsin<jf, 



(7) F ("> v > »> a ) = °» 



(8) i 1 = «a? -f- vy + wzr-^\- rot, 



dont la dernière peut être remplacée par les deux suivantes, 



(9) s = ç H- etf, 

 (10) ç == mx + vy -f- wz. 



« Il est bon d'observer que l'intégrale double , comprise dans le second 

 membre de la formule (5), se compose de divers termes relatifs aux di- 

 verses racines de l'équation (7), et par conséquent aux diverses nappes de 



