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 sphérique, dans lequel le point I soit renfermé. Nommons 9 cet élément, 

 et la partie du résidu intégral 



l 



(F(«,^w,.)).' 



qui correspond non-seulement aux coordonnées polaires p, q du. point I, 

 mais encore à une racine déterminée de l'équation (7). On aura 



/ *" / " Lrsr " — -~s\npdpdq, rfg = 200, 



Jo Jo (F (a, v, w, a)) a r r 7 2 



la valeur de étant généralement 



= n v,""" v*n(j), 



D ffi F(u, v,w, m) K '.' 

 et par suite 



(.5) Dr'^ = ^20Ô, 



la sommation que le signe 2 indique s'étendant non-seulement aux diverses 

 valeurs de 6, mais encore aux diverses valeurs positives ou négatives de co 

 considéré comme racine de l'équation (7), c'est-à-dire aux diverses nappes 

 de la surface des ondes, et la valeur de s étant toujours donnée par la for- 

 mule (8). D'ailleurs, la valeur de D"~*<5r, déterminée, soit par la for- 

 mule (5), soit par la formule ;i5), variera ainsi que s, non -seulement 

 avec le temps t , mais aussi avec la position du point A dont les coordon- 

 nées rectangulaires sont représentées par x, 7, z. 

 » Parmi les divers éléments 



0, 8\ 9",... 



de la surface sphérique, il importe de rechercher ceux qui répondent à 

 une même valeur de s. Or, lorsque dans l'équation (8), on considère s 

 comme constante, et x, j, z comme variables, cette équation représente 

 un plan perpendiculaire au rayon vecteur 01 dont la direction est déter- 

 minée par les angles polaires p, q. Si ces angles viennent à varier, la valeur 

 de s demeurant constante, ce plan changera de position dans l'espace, de 

 manière à toucher constamment une certaine surface LMN. Soit 



(16) f(x, J, z, t, s) =' p 



