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 l'équation de cette surface. Si l'on pose s = o, la formule (16) se réduira 

 simplement à l'équation (12) qui représente la surface des ondes; et les 

 deux surfaces représentées par les deux équations 



(17) §(x, y, 2, t, — s) = o, §{x,jr, z, t, s) = o, 



seront précisément les enveloppes intérieure et extérieure de l'espace 

 traversé par une sphère mobile dont le rayon serait représenté par la va- 

 leur numérique de s , et dont le centre se promènerait sur la surface des 

 ondes. Ajoutons que l'équation (8) , quand on y considérera x,y, z comme 

 variables, sera précisément celle d'un plan perpendiculaire au rayon vec- 

 teur OI et tangent à la surface LMN représentée par l'équation (16). Soit T 

 le point de contact de cette surface et du plan dont il s'agit. La parallèle 

 menée par le point T au rayon OI sera normale, non-seulement à la sur- 

 face LMN, mais aussi à la surface des ondes qu'elle rencontrera en un cer- 

 tain point D; et la distance TD sera précisément la valeur numérique de s. 

 Cela posé, pour obtenir, au bout du temps Z, les diverses positions du 

 point T correspondantes à des valeurs données de 



x, y, z et s, 



il faudra évidemment circonscrire à la surface LMN un cône qui ait pour 

 sommet le point donné A dont les coordonnées sont x , y, z. Le point T 

 pourra être l'un quelconque de ceux qui appartiendront à la courbe de 

 contact 



TT"T"... 



de la surface LMN avec la surface conique circonscrite Si d'ailleurs on 

 mène , i° par les divers points 



T T ' T '' 



i , J. , J. , . . . , 



des normales à la surface LMN; 2 par l'origine des coordonnées des 

 rayons vecteurs 



01, or, 01",..., 



parallèles à ces normales, les points 



T I ' T " 



