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 j= — t. On aura donc 



( 2 / } ) $ =/^ -©coscP*; 



puis en remettant pour © sa valeur, et faisant passer hors du signe f 

 tous les facteurs distincts de s et de U(s), c'est-à-dire tous les facteurs 

 qui resteront sensiblement constants entre les limites s = — s, s = p, on 

 trouvera définitivement 



( 2 5) ® = Çl . - cosj^ f" sU(s)ds. 



Il est important d'observer que, dans la formule (25), la quantité p, ou la 

 distance du point A à la surface des ondes, est précisément ce que devient 

 la valeur de s donnée par l'équation (8) ou (9), quand on prend pour 

 x, y, z les coordonnées du point A. Ajoutons que si l'on considère les 

 quantités p et s comme infiniment petites du premier ordre, la valeur de<P, 

 donnée par la formule (25) , sera généralement du même ordre que le pro- 

 duit de fi {s) par l'intégrale 



f. 



f sdsz=k(p'-i'h 



qui est elle-même une quantité infiniment petite du second ordre. 



» Lorsque le point A est situé au bout du temps t sur l'enveloppe exté- 

 rieure de l'onde dont l'épaisseur est 2s, ou en dehors de cette enveloppe, 

 on a 



p = e, ou p > i; 



et, dans l'un ou l'autre cas, l'intégrale que renferme la formule (25) se ré- 

 duit à 



f % _ sU(s)cis, 



c'est-à-dire à zéro, attendu que n(^) est une fonction paire de s. Donc, 

 lorsque le point A, étant très-voisin de la surface des ondes, reste extérieur à 

 l'onde dont l'épaisseur est 2s, la quantité <£, ou plutôt sa valeur approchée, 

 s'évanouit ; c'est-à-dire que <S acquiert alors, ou une valeur réelle ou une valeur 

 nulle, ou du moins une valeur infiniment petite d'un ordre supérieur à celle 





