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 qu'il acquerrait dans le cas contraire. Au reste on peut arriver directement 

 à la même conclusion, non-seulement pour un point très-voisin de l'en- 

 veloppe extérieure de l'onde, mais encore pour tout point qui ne se trouve 

 pas compris dans l'épaisseur de cette onde , en substituant dans le second 

 membre de la formule (5), * considéré comme variable à la variable p, et 

 déterminant alors la valeur approchée de « à l'aide des principes exposés 

 dans les divers paragraphes de ce Mémoire. Il y a plus, la conclusion dont 

 il s'agit se trouve alors établie , quelle que soit la forme de la surface des 

 ondes, et dans le cas même où les plans tangents, menés en certains points 

 à cette surface, la traverseraient. Donc il ne sera jamais nécessaire de cal- 

 culer la valeur de <£ que dans le cas où le point A sera l'un des points ap- 

 partenant à l'onde dont nous avons parlé. Si d'ailleurs le plan tangent à la 

 surface des ondes ne la traverse pas dans le voisinage du point A; la valeur 

 de <£ sera déterminée par la formule (25), dans laquelle on pourra succes- 

 sivement attribuer à a> les diverses valeurs positives et négatives qui re- 

 présentent les diverses racines de l'équation (7), attendu que le second 

 membre de l'équation (25) se réduit de lui-même à zéro toutes les fois 

 que la valeur de <% doit s'évanouir. Donc en réunissant les diverses valeurs 

 de 9 correspondantes aux diverses valeurs de a>, et doublent la somme ob- 

 tenue, on aura, sous la condition que nous venons d'indiquer, 



(26) Dr-«r= l-j~^ -vr ^^ f sU(s)ds. 



Pour ne pas trop allonger cet article , nous renverrons à d'autres Comptes 

 rendus les conséquences nombreuses et importantes qui se déduisent de 

 la formule (26), et l'examen des modifications que cette formule doit su- 

 bir quand le plan tangent à la surface des ondes traverse cette surface 

 dans le voisinage du point A dont les coordonnées sont représentées par 

 x, y, z. » 



histoire de l'algèbre. — I. Sur l'époque où l'Jlgèbre a été introduite 

 en Europe. — II. Sur les expressions res et census. Et sur le nom de la 

 science, Algebra et Almuchabala ; par M. Chasies. 



INTRODUCTION. 



« L/histoire de l'Algèbre a été pendant longtemps couverte d'obscurité , 

 et même absolument inconnue. On en conçoit la raison. Cette science 



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