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 littéraire, si les géomètres paraissaient leur donner leur sanction eu né- 

 gligeant de les signaler. 



» Mon Mémoire sera divisé en deux parties. La première, que j'ai l'hon- 

 neur de présenter aujourd'hui à l'Académie, a pour objet de fixer l'épo- 

 que précise de l'introduction de l'Algèbre en Europe. Dans la seconde, 

 qui sera le sujet d'une communication prochaine, je traiterai différents 

 point de la nomenclature algébrique des Arabes et des anciens auteurs eu- 

 ropéens. 



§ I"- 



De l'époque ou V Algèbre a été introduite en Europe. 



» 11 y a une différence très-grande entre l'algèbre que l'on cultivait au 

 moyen-âge et notre algèbre actuelle. Dans la première, les inconnues seules 

 étaient représentées par des symboles ou par des mots, et les quantités 

 connues étaient toujours des nombres. Aujourd'hui ces quanlités connues, 

 comme les inconnues, sont représentées par des lettres. L'algèbre ancienne 

 était numérique; l'algèbre actuelle est littérale ou symbolique. 



» Cette algèbre littérale, véritable fondement des immenses progrès que 

 la science a faits depuis deux siècles et demi, est due au génie de Viète 

 qui l'a conçue et mise au jour dans son livre intitulé Jsagoge in artem ana- 

 lyticem (1). 



» L'algèbre numérique est très-ancienne : elle a été cultivée par les Grecs 

 et par les Hindous. Les Arabes l'ont reçue de ces deux peuples vers le vm e 

 siècle de notre ère, et nous l'ont transmise au moyen-âge. 



» Mais à quelle époque" précisément? 



» Cette question , qui a été longtemps controversée et qu'on croit au- 

 jourd'hui résolue, m'a paru mériter un nouvel examen. Elle diffère essen- 

 tiellement, comme on voit, de la question de l'origine de Yalgèbre litté- 

 rale qui a fait le sujet du Mémoire que j'ai eu l'honneur de présenter à 

 l'Académie le 5 mai (2). 



(1) L'esprit philosophique et pénétrant de Viète a parfaitement compris l'avenir et 

 l'immense portée de sa grande conception dont il a défini le but en ces termes : Quod 

 est nullum non problema solvere. — C'est avec raison que Bachet de Méziriac, le sa- 

 vant commentateur de Diophante, appelait ce livre de Viète Libellus aureus. (V Dio- 

 phanti Ariihm. lib. , in définit. XI.) 



(2) Voir Comptes rendus des séances de l'Académie, t. XII, p. ^4.1 . 



