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» connaissance de l'algèbre (t. II, p. 20)... Ce mot (algebra) est devenu le 

 » nom de la science que Fibonacci nous a donnée (p. 3i). . . . Fibonacci 

 » est le père de notre algèbre (p. 32). . . ., le père des algébrïstes euro- 

 » pe'ens (p. 80)...., c'est à lui seul que les chrétiens doivent l'algèbre (p. 43).... 

 » Fibonacci fait sur des lettres des opérations algébriques , de la même 

 m manière, absolument que cela se fait à présent (p. 34). ... » 



» C'est cette dernière phrase qui a donné lieu à mon Mémoire sur la na- 

 ture des opérations algébriques (1). Je n'y reviendrai pas ici. 



» Je vais seulement prouver que l'algèbre se trouve dans les ouvrages 

 des traducteurs du xn e siècle , et conséquemment que ce n'est pas à Fibo- 

 nacci que l'Europe en a dû la première connaissance , comme le dit M. Libri 

 sous tant de formes diverses. 



» Voici mes preuves : 



« Le Traité dAlgorisme de Jean Hispalensis (2) , auteur du xn e siècle , 

 contient un chapitre sur l'algèbre, intitulé : Excerptiones de libro qui di- 

 citur Gebra et Muchabala , dans lequel sont énoncés, comme dans les 

 traités d'algèbre de l'époque, les trois cas que présentait la résolution des 

 équations du 2 e degré (3), et sont résolues trois équations correspondantes 

 à ces trois cas (4). 



(1) Voir la Note III, page 5 18. 



(2) Voir la Note IV, page 5ig. 



(3) Ces trois cas s'expriment algébriquement par les trois équations suivantes , dans 

 lesquelles a et b représentent deux nombres positifs. 



i' + « = {, 

 x*- -f- b = a x, 

 a x -f- b = x' 1 . 



Les Arabes ne considéraient pas le quatrième cas 



ï' + si + i =0, 



parce que les deux racines sont imaginaires. 

 (4) Voici les trois équations : 



a: 2 4- 101= 3g, 

 x" + 9 =61, 

 3 x -j- 4 == x '- 



La première et la troisième se trouvent au commencement de l'Algèbre de Mohammed 

 ben Musa. Voir Libri, t. II , p. 255-58-59- — Rosek, p. 8, 12 et i3. 



La seconde équation correspond au cas où la question admet deux racines ; mais dans 



