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» Cet algorisme n'est pas une traduction ; c'est un ouvrage original de 

 l'auteur; les expressions Excerptiones de libro . . . semblent donc indiquer 

 qu'un traité d'algèbre, auquel elles font allusion, existait déjà chez les 

 Européens. Ce traité était-il dû à Jean Hispalensis? Était-ce un traité ori- 

 ginal, ou bien une traduction? Était-ce, par exemple, l'algèbre de Mo- 

 hammed ben Musa, dont la traduction se trouve dans des manuscrits du 

 xiu* siècle, et a pu être faite dans le siècle précédent? 



» Plusieurs raisons semblent indiquer que c'est cette algèbre même 

 dont il s'agit. Elle a dans les manuscrits anciens le titre : Liber de Algebra 

 et Almucabala, indiqué par Jean Hispalensis; et des trois équations que 

 cet auteur résout, deux sont précisément celles que Mohammed ben Musa 

 prend aussi pour exemples. 



» II y a donc quelque probabilité que c'est de l'Algèbre de cet auteur arabe 

 célèbre que Jean Hispalensis a extrait le passage en question, et dès lors, 

 que cette Algèbre était déjà traduite. 



» Ces Excerptiones algébriques sont le document sur lequel je m'étais 

 fondé pour fixer au xii" siècle l'introduction de l'Algèbre en Europe. Il 

 paraissait assez concluant; cependant de nombreuses objections ont été 

 élevées par M. Libri: je les examinerai plus loin. 



» Je vais produire d'abord un second document qui sera décisif et à l'abri 

 des mêmes objections. C'est un Traité de la mesure des surfaces et des 

 volumes des corps, traduit au xii" siècle par Gérard de Crémone (i), sous 

 le titre : Liber in quo terrarum corporumque contineniur mensurationes 

 Ababuchri qui dicebatur Heus , translatus a magistro Girardo Cremonensi 

 de arabico in latinum in Toleto, abbreviatus (2). 



» Dans cet ouvrage les questions sont résolues par l'algèbre, secundum 

 Aliabram et Almuchabalam, comme dit l'auteur. Les expressions res et 

 census y sont employées comme dans l'Algèbre de Mohammed ben Musa 

 et dans celle de Fibonacci. 



celte équation la quantité sous le radical est nulle, et elle n'a qu'une racine. Peut-être 

 Jean Hispalensis l'a- 1- il prise à dessein, pour éviter d'expliquer l'usage des deux 

 racines. 



(1) Suivant la chronique de Pipini, Gérard de Crémone naquit en 1114 et mourut 

 en 1 187. Voir Muratori, Rerum ilalicarum scriptores, t. IX , col. 600. 



(2) Trois copies de ce traité existent à la Bibl. royale, n°" 7266 et 7377 A., a ne. 

 fonds, et 4g suppl. latin. Les Catalogilib. manuscriptorum Angliœ et Hibemice en in- 

 diquent aussi une , t. II , p. 363, n" 9260. 



C. R., 184 1 , a"" SemeXre. (T. XIII, N» iO.) &] 



