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Il n'est donc pas sans intérêt de trouver ce principe algébrique dans un 

 ouvrage du xn e siècle. Mais je dois dire, pour rendre justice à Fibonacci, 

 qu'il n'est pas resté au-dessous des géomètres arabes, comme M. Libri 

 l'avait cru, et que dans sa Géométrie, il a énoncé et appliqué le principe, 

 en insistant même d'une manière parliculière sur sa généralité (i). 



» Les deux ouvrages de Jean Hispalensis et de Gérard de Crémone sut 

 risent par eux-mêmes pour prouver, d'une manière incontestable , que 

 l'Algèbre a été connue, pratiquée et enseignée par les traducteurs du xn° 

 siècle, ainsi que je l'avais avancé. Ils prouvent même que d'autres ouvrages 

 plus considérables traitant spécialement de cette science, avaient déjà été 

 traduits à €etle époque, et ils semblent indiquer notamment l'Algèbre de 

 Moliammed ben Musa et une Algèbre d'un auteur nommé Sayd. 



» Ainsi il n'était pas exact de reporter au xiu e siècle l'époque de l'intro- 

 duction de cette science en Europe, et de dire que nous n'en étions 

 redevables qu'à Fibonacci. 



» La question controversée me parait donc résolue définitivement. 



» Maintenant je vais citer quelques traités d'Algèbre, qui, bien qu'ils 

 n'aient pas de date certaine, paraissent néanmoins se rapporter aux pre- 

 miers temps où cette science a été cultivée, puis je discuterai les objec- 

 tions que M. Libri a élevées contre le passage de K Algorismc de Jean His- 

 palensis. 



» Il est déjà très-probable; d'après ce qui précède, que la traduction de 

 l'Algèbre de Mohammed benMusaaété l'œuvre des traducteurs du xn" siècle. 

 Voici de nouvelles considérations qui tendent encore à le prouver. Cet ou- 



» Et quant elle est soubstraicte < lie en présente ung autre qui tous deux ont les pro- 

 » prieles quils convient avoir. Et pour tant peult on prendre lequel que Ion veult. » 



J'ai dit, dans mon premier Mémoire , que cet ouvrage n'avait pas été cité par les bi- 

 bliographes. Je m'empresse d'annoncer ici qu'il l'a été par Panzer, t. Vf I , p. 32g , et 

 par Heiibronner, qui a terminé sa courte Notice par ces mots : « Opus estel optimum si 

 demonslralion.es haberel. » (Hist. Matheseos, p. 780.; 



(1) Ayant à résoudre l'équation 4 x = x 2 4- 3, Fibonacci trouve deux racines, x = 1 

 et x ■= 3 , et il dit qu'il en est toujours ainsi dans les équations de cette forme. Pre- 

 nant pour second exemple l'équation 12 x = x 3 + 27 , il trouve x ==•* et af= 3'; 

 et il ajoute encore que toujours dans ce cas l'équatiou a deux racines : •• Et sic semper, 

 » eum radices sequantur censui et numéro, solvuntur quaestiones dupliciter. « ( / . Ms. 

 7223, f° 5 7 , et Ms. Suppl. latin, n» 78, f° 97.) Ce passage intéressant a échappé à 

 M. Libri. 



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