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cette science, quoiqu'elle ait été en partie l'objet du X e livre des Éléments 

 d'Euclide. Les manuscrits anciens contiennent deux pièces sur cette théo- 

 rie. L'une commence ainsi : Curn quantitates adinvicem comparâtes } alice 



earum sunt communicantes _, aliœ incommunicantes (1), et l'autre est 



intitulée : Tractatus Yrinii expositionis in tractatu clecimi libri Euclidis (2). 



» Sans qu'il soit besoin de rechercher si ces pièces, qui se trouvent dans 

 des Mss. du ,\m e siècle, sont précisément de cette époque ou du siècle pré- 

 cédent, on peut les regarder comme des documents qui prouvent, avec 

 tous ceux que j'ai déjà produits , que l'algèbre a été cultivée et enseignée 

 dans beaucoup d'ouvrages dès les premiers temps de son introduction en 

 Europe. M. Libri avait pensé, au contraire, que, longtemps même après 

 que les ouvrages de Fibonacci avaient paru , on ne trouvait pas d'autres 

 traces de cette science (3). 



» Je citerai , en passant , quoiqu'il soit d'une date postérieure à celle qui 

 nous occupe ici , un excellent traité d'Arithmétique et d'Algèbre , que les 

 historiens des mathématiques paraissent n'avoir pas connu. Cet ouvrage, 

 intitulé Quadripartitum numerorum (4) , a été composé dans !a pre- 

 mière moitié du xiv e siècle, par Jean de Mûris, chanoine de Paris, au- 

 teur de plusieurs autres ouvrages scientifiques (5), Ce traité d'Algèbre est 

 le seul, avec celui de Jordan, que Regiomontanus ait désigné en parlant des 

 plus savants ouvrages de l'antiquité et du moyen-âge. « Habetur, dit-il, 

 » apud nostros Quadripartitum numerorum, opus insigne admodum ». Au 

 xv e siècle, les Allemands étaient déjà très-versés dans la pratique de l'Al- 



(1) Cette pièce se trouve dans les Mss. 7377 A, anc. fonds, 49, Suppl. latin, et 

 Résidu Saint-Germain, paquet 2, n° 6, 3 e pièce. 



(2) Voir Mi. 7377 A. — C'est peut-être cet ouvrage dont Casiri fait mention en ces 

 termes : « Difficiliora hujusce libri (decimi Euclidis) explanavit Iranus » (Bibl. arabico- 

 hispana, t. I, p. 33g). Casiri ajoute que Iranus est peut-être Héron d'Alexandrie. 

 C'est probablement ce même auteur que je trouve cité sous le nom d'Yrinus dans la 

 Géométrie des trois frères arabes, Mohammet, Alnned et Hasan, fils de Musa ben Scha- 

 ker. {V. Mss. 7226 A, anc. fonds, et 49, Suppl. latin, de la Bibliothèque rovale, et 1256 

 de la Bibliothèque Mazaiiue.) 



(3) «Pendant longtemps personne n'osa suivre Fibonacci dans la route qu'il avait 

 » ouverte. » {Voir t. II, p. 44) Ce n'est pas seulement l'algèbre, niais même l'arith- 

 métique dont parle M. Libri en s'exprimant ainsi. 



(4) Deux copies de cet ouvrage existent à la Bibliothèque royale, Mss. 7190, anc. 

 fonds, et 671, fonds de Saint-Victor. — Le Ms. 7191 en contient seulement le premier 



livre. 



(5) Notamment un Traité de Géométrie. {Voir Mss. 7380 et 7381, anc. fonds, et 971, 

 C. 1!., 1SJ1 , 2«>" Sememe. (T. Xill, W 10.) 68 



