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Géométrie de Fibonacci qu'il a opposés à Montucla, se trouvait un principe important 

 d'algèbre qu'il croyait que le géomètre de Pise n'avait pas connu dans toute son 



étendue. 



Ngtj> II. {Page 5oi.) 



Je doute que M. Libri se soit fait une idée bien juste du savoir et de l'intelligence 

 de ces géomètres et traducteurs du xn e siècle, à qui nous avons dû la connais- 

 sance des ouvrages d'Euciide, d'Archimède, de Théodose, de Ménélaus, de Ptolémée, 

 etc. Il suppose, non-seulement qu'ils ont négligé de nous faire connaître les chiffres 

 arabes , mais même qu'ils ont ignoré la signification de ces chiffres dans les livres qu'ils 

 traduisaient, et qu'ils ont pu les prendre pour des abréviations. Il dit : « La valeur de 

 » position ne se rencontre que dans des traductions; et souvent l'on a pu copier des 

 » chiffres en traduisant des ouvrages de l'arabe, et les adopter comme des abréviations 

 » sans connaître pour cela la valeur déposition de ces chiffres. » (T. II, p. 28). — Il doit 

 i' paraître sans doute étonnant que ces premiers traducteurs, qui ont travaillé avec tant 

 » d'ardeur à nous faire connaître les écrits scientifiques des Arabes ne nous aient pas 

 » donné leur arithmétique, mais , etc. » (t. II, p. 2g8). — L'explication de ce fait est 

 bien simple ; c'est qu'au xn c siècle les Européens étaient familiarisés depuis long- 

 temps avec cette arithmétique de position. C'est pour cela que les traducteurs se sont 

 tous accordés à employer les propres chiffres des Européens et non ceux des Arabes, 

 qu'ils auraient dû copier servilement s'ils n'en avaient pas su la signification , comme le 

 suppose M. Libri. 



Du veste , ce n'est pas seulement dans des traductions, comme le croit cet érudit, que 

 se rencontrent les chiffres au xn e siècle. Je le prouverai ailleurs. Je me borne pour le 

 moment à invoquer l'opinion de M. Libri lui-même, émise dans une autre circonstance. 

 « Tout le monde sait, dit-il, qu'à partir de cette époque (des communications des 

 Arabes avec les chrétiens), on a introduit même les chiffres arabes dans les ouvrages des 

 anciens. » (Comptes rendus, t. IX, p. 4^4-) On savait donc la signification de ces 

 chiffres, et on ne les prenait pas pour des abréviations qu'on pouvait employer sans 

 connaître le principe de la valeur de position. 



Note III. (Page 5o2.) 



J'ai essayé , dans ce Mémoire , de défeudre Viète contre les prétentions élevées à ses 

 dépens en faveur de Fibonacci. Aujourd'hui, c'est au-dessous de deux autres auteurs 

 italiens, Ferro et Ferrari, que M. Libri place Viète, le créateur de l'analyse moderne : 

 « Ses découvertes, dit-il , ne semblent pas pouvoir être comparées à celles de Ferro et 

 » de Ferrari. » (t. IV, p. 22.) Or, supprimez les découvertes de Viète, la science reste 

 invariablement stalionnaire dans l'état où il l'a prise ; les découvertes de Descartes, 

 de Newton, de Leibnitz, des Bernoulli , de l'Hôpital, d'Euler, de Lagrange, de d'A- 

 lembert , de Laplace , de Poisson , de Legendre , ne sont plus possibles ; elle n'ont plus 

 de base , elles restent ensevelies dans le néant. Les illustres analystes qui aujourd'hui 

 font la gloire de notre siècle, nous seraient également inconnus. — Supprimez, au con- 

 traire, les découvertes de Ferro et de Ferrari , il n'y a qu'une page de moins dans notre 



