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n (s) devant être considéré comme une fonction paire de s. Donc , en 

 posant, pour abréger, 



sU(s) = ((s), 



et, ayant égard à la formule (9) , de laquelle on tire 



ds = caclt, 

 par conséquent 



D.ff» = ii'(#)i 

 on trouvera 



(12) h = j- / (^ il — smpdpdq. 



Si maintenant on suppose, d'une part, que F(x,j,z, t) soit une fonction 

 paire de t, d'autre part, que H (s) et par suite f(j), s'évanouissent hors 

 des limites 



(i3) S= — i, s=t, 



i désignant un nombre très-petit; alors, en appliquant à l'équation (12) les 

 principes de réduction développés dans le précédent Mémoire , on verra 

 la valeur de « se réduire à celle que donne la formule 



(14) »=o / f(s)ds. 



Dans cette dernière formule, après l'extraction des résidus, on doit 

 prendre pour valeurs de a, c, w des fonctions déterminées de x,j,z, 

 savoir, celles qui représentent les cosinus des angles formés par les demi- 

 axes des coordonnées positives avec la normale menée à la surface des 

 ondes par le point D où cette normale coupe le rayon vecteur r. Si l'on 

 représente par 



(i5) § = o 



la surface des ondes, S étant fonction de x, y, z, t; les valeurs dew, v,w 



CE., 1841, a"" Semestre. (T. XIII.WU.) 7^ 



