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 centre et pour rayon l'unité. Dans l'intégrale double 



^- rJo y o < V cu ,,,w,,) L sin HM, 



que renferme la formule (i i), la partie 9 correspondante à une racine dé- 

 terminée de l'équation (10), et à des valeurs de u, v, w assujetties à véri- 

 fier la condition (17), sera, comme nous l'avons remarqué dans le précé- 

 dent Mémoire, 



(a3) <£ = ^-208. 



D'ailleurs la valeur de 9, déterminée par l'équation (23), s'évanouira 

 généralement quand le point (x, j, z) ne sera pas très-voisin de la nappe 

 qui, dans la surface des ondes, correspond à la racine que l'on considère. Au 

 contraire, 9 cessera de s'évanouir, si le point (x, y, z) est compris dans 

 l'épaisseur de l'onde engendrée par une sphère dont le rayon serait î, 

 et dont le centre se promènerait sur la nappe dont il s'agit. Alors aussi, 

 dans le second membre de la formule (s3), la sommation indiquée par le 

 signe 2 pourra être restreinte aux seuls éléments 6, 9', 6",..- de l'aire 



R = mVi COSd, 



r 



mesurée sur la surface sphérique qui a pour rayon l'unité, dans l'in- 

 térieur d'une certaine courbe II'I"... dont les dimensions seront très-pe- 

 tites; et pourra être censé dépendre de la seule variable s. Soit d'ail- 

 leurs E la valeur différente de zéro, acquise par la fonction 



i{s) = sïl(s) 



au moment où la variable s s'approche de la limite — e qui rend cette 

 fonction discontinue. Si le temps t vient à varier, et à recevoir un accrois- 

 sement infiniment petit At, la valeur de <8, déterminée par l'équa- 

 tion (23), variera pour deux raisons, savoir, i° parce que le coefficient 0, 

 variable avec .y, recevra, pour une valeur de s donnée par la formule (21), 

 l'accroissement infiniment petit 



D.Q.As =■ D,&.a>At; 



