(5 7 3) 

 dont la, première pourra être généralement réduite à la formule 



(28) n<sr=L „, *"~' — ,nD,'-"nw. 



11 y a plus: la formule (27) pourra elle-même, dans beaucoup de cas, être 

 réduite, sans erreur sensible , à la suivante 



(29) um = Erf w l " n " s ' mp - aty-'*n(,)dpdq. 



K yJ <i*JoJo (F(u, v, w, »))» \ ' r V 



Si l'on applique au second membre de celle-ci la méthode de réduction ci- 

 dessus appliquée au second membre de la formule (1 1), on parviendra non 

 plus à l'équation (20), mais à la suivante 



(30) n(vr=C T — -r- ■ DD,'-M1 A 



Dans ces diverses formules , la valeur de s est toujours celle que fournit 

 l'équation (ai). 



» La formule (3o), comparée à la formule (28), fournit le moyen de re- 

 connaître les rapports qui existent entre les lois de propagation et de pola- 

 risation relatives d'une part aux ondes planes, d'autre part aux ondes courbes 

 dont l'épaisseur est inhniment petite. C'est , an reste , ce que nous explique- 

 rons plus en détail clans un autre article. 



5 II . Extension des formules établies dans le premier paragraphe. 



» La formule (11) du paragraphe précédent se rapporte au cas où la 

 valeur initiale de « est représentée par une fonction paire du rayon vec- 

 teur r, ou, ce qui revient au même , par une fonction de 



r' = x* -\- JT*+ z*. 



Pour plus de généralité, on pourrait supposer que la valeur initiale de « est 

 de la forme 



«=n(--), 



la lettre U indiquant toujours une fonction paire, et la lettre t désignant 



