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 et posons 



Q= (a« l + bt>* + cw'+ jdvw-{- icwu -f- afwp) 2 . 



Si l'on représente par f(*) une fonction impaire de », on aura, en vertu 

 de la formule (27) de la page 102, 



,, f (»)— ^ r* C" i'(*\ *™P d P d 1 



[ ' « "îj.jo \Q> Q 3 ' 



Si l'on pose en particulier 



a = b = c = 1, d = e = f ■=. o, 



on aura par suite 



a = b = c = 1, d=e = f=o, 

 V=<?= 1, Q= 1, 

 * = r, 



et la formule (1) donnera simplement 



W îïl = ±f o 'i£rusin P d P à q . 



L'équation (2) est précisément celle que nous a fournie la valeur de a que 

 présente la formule (1 1) du § I er . Mais, si, dans la recherche de la valeur 

 de », on substitue l'équation (1) à l'équation (2) , alors, au lieu de la for- 

 mule (11) du § I er , on obtiendra la suivante 



(3) ~ ?io Jo c fF (u ,,, w ,»))/ n W q 3 ' 



la valeur de * étant toujours 



s ■= ç -\- at. 



Si maintenant on applique à la formule (3) la méthode de réduction pré- 

 cédemment appliquée à la formule (1 1) du § I er , on obtiendra l'équation 

 suivante 



C. R., 1841, 2 raE Sem«(re. (T. XIII, N 3 11.) 7^ 



