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les valeurs de 



u, v', w, k, çT, 



étant, précisément les mêmes que dans les formules (20) et (3o) du pre- 

 mier paragraphe. 



$ [II. Application des formules établies dans les deux premiers paragraphes au cas 

 oit l'équation caractéristique est du second degré seulement. 



a Considérons en particulier le cas où l'équation caractéristique est du 

 second degré; et supposons d'abord que l'on ait 



(,) f(«, j, z, t) = t> — a>{x> +r + «■), 



£1 désignant une constante positive. Alors, l'équation de la surface carac- 

 téristique étant 



x > + r + *• = £, 



celle de la surface des ondes sera 



x' + 7' + z' = Cï*t\ 

 et les formules (16), (17), (18), du § I er donneront 



U V IV I COS ^ î 



.r j- " z r. "~ r ~~ r"' 



coscT = 1, ç = r. 

 De plus, les formules (rg) du § I er , étant réduites aux suivantes 



x 3 -f- y 1 -f- z J = 1, mx + vy + wz = o, 



représenteront un grand cercle de la sphère dont le rayon est l'unité. On 

 aura donc encore 



k= 1, 



et la formule (20) du $ I er , donnera 



— ° («• - n^ ; » 



