( 577 ) 

 ou, ce qui revient au même, 



. . (r + ai) n (/• 4- ai) 4 (;• — ai) n(r — ai) 



Il est aisé de s'assurer directement que cette valeur de « vérifie en effet l'é- 

 quation caractéristique 



[D? — n--(m + D; + DO] « = o. 



Il est clair d'ailleurs qu'elle se réduit à n (r) , pour t = o. 

 « Supposons en second lieu 



(3) F(x, y, z, t)=t* — (a.r 2 + bj 2 -f- cz* -f 2djz + lezx -+- 2frj). 



Alors, l'équation de la surface caractéristique étant 



ax' 4- by' 4- cz* -(- 2dyz + 2ezx 4- 2fxy = t*. 



l'équation de la surface des ondes sera de la forme 



ax' -f- by* + cz' + -xdyz ■+■ iezx+ijxy = f , 



les relations entre les deux systèmes de coefficients 



a, b, c, d, e, f, a, b, c , d, e, J, 



étant les mêmes que dans le second paragraphe, et, si l'on pose pour 

 abréger, 



H = (au' + bf 2 + civ' 4- 2dvw + 2exu ■+- 2f«t>)+, 

 t = (ax' ■+■ by' 4- cz* + 2dyz -f- 2eza: + sfizjr)*, 



les formules (16) et (17) du § I er , jointes à l'équation (6) du même para- 

 graphe, donneront 



ax +fjr + ez fx + £_r + <fe ex 4- djr ■+■ cz v' 

 _ au -+- Iv ■+- ew f « 4- be ■+- dw eu -f- di> -H cw iî a 



x ~ y ' z s 



76.. 



