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aggregatur ex radice in se multipltcala(i). Comme ce mot census n'avait 

 pas, dans la langue latine, la signification algébrique du mot mal, et répon- 

 dait seulement à sa signification commune, ii semble que les premiers tra- 

 ducteurs auraient dû rendre le mot arabe par l'équivalent de carré, puissance, 

 ou pi oduit, et non par census. Us ont pensé sans doute que les lecteurs ne 

 pourraient s'y tromper, et qu'on reconnaîtrait toujours aisément si le mot 

 census devait être pris dans son acception commune ou dans son sens al- 

 gébrique. La chose est facile en effet; mais il est bon d'être prévenu de la 

 possibilité d'erreur; car même un savant algébriste s'y est mépris, comme 

 je l'ai dit dans la première partie de ce Mémoire (2). 



» Les Arabes appelaient la troisième puissance cab , c'est-à-dire cube; et 

 ils combinaient les deux mots carré et cube, en quelque sorte par voie 

 d'addition, pour dénommer les puissances supérieures. Ainsi ils disaient 

 carré carré; carié-cube; cube-cube, pour exprimer les 4 e , 5 e et 6" puis- 

 sances, x i ,x i , x 6 (3). Cette nomenclature est analogue à celle de Dio- 

 phante, qui disait : apiô,u.oç, ^v*/utç, k-jSo;, J'vva^o-J'iiviX.p.tç, x'j&o-ivj&qç. 

 Mais elle diffère de celle des Hindous qui, procédant par voie de multipli- 

 cation, sinon des mots, du moins des exposants correspondants , disaient, 

 par exemple, varga-ghana, cube de carré, pour exprimer la sixième puis- 

 sance, dont l'exposant 6 est le produit des exposants 2 et 3 du carré et du 

 cube (4) : ce qui les obligeait de changer de nomenclature pour les puis- 

 sances en nombres premiers. Ce système était très-inférieur, dans la pra- 

 tique et sous le point de vue scientifique, à celui de Diophante (5). Le choix 

 des Arabes, en se fixant sur celui-ci , a prouvé leur discernement. 



» Mais quelques auteurs arabes avaient-ils suivi le système hindou, et 



(1) Libri, t. I, p. 254. — M. Sédillot traduit le mot arabe par produit ou carie. 

 (Voir Notices des Manuscrits de la Bibliothèque royale, t. XIII, i" partie.) 



(2) Comptes rendus, t. XIII, p. 5og. — Voir la Note I , p. 617, 



(3) Colebrooke , Indian Algebra, p. xut. — Sedillot, Notices des Manusaits, t. XIII. 



(4) Colebrooke, Lilavali, p. 1 1 . 



(5) Toutefois M. Libri semble donner la préférence au système hindou. Car. en com- 

 parant l'algèbre de Diophante à celle des Arabes qu'il trouve supérieure, il dit : « Chez 

 ,> les Arabes, il y a des méthodes plus générales, leurs dénominations diffèrent essentiel- 

 .. lement de celles des Grecs, et l'on y trouve le système d'arithmétique qui est adopté 

 ». maintenant par toutes les nations de l'Europe. »> (t. I,p. 119) Par dénominations, 

 M. Libri entend la nomenclature des puissances. ( Ib. , note 1.) 



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