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que Ion a à effectuer dans la résolution d'une équation. Cependant il reste 

 encore quelque chose à désirer. On n'a pas bien défini le sens précis dans 

 lequel il faut entendre ces deux mots, ni les véritables opérations qu'ils 

 expriment. M. Libri, par exemple, parait entendre le premier autrement 

 que les Arabes et que les anciens traducteurs. Je vais entrer à ce sujet 

 dans quelques détails et essayer de répandre quelque lumière , ou an 

 moins de provoquer de nouvelles recherches sur ce point encore obscur 



de l'histoire de l'algèbre. 



» Quand, clans un membre d'une équation, une quantité positive est 

 suivie ou affectée d'une quantité négative, on restaure la quantité positive , 

 c'est-à-dire qu'on la rétablit dans son intégralité. Pour cela on ajoute aux 

 deux membres de l'équation une quantité égale, au signe près, à la quan- 

 tité négative. Dans le langage de notre algèbre actuelle, nous dirions qu'on 

 fait passer la quantité négative, du membre où elle se trouve, dans l'autre 

 membre. Mais les Arabes ne pouvaient s'exprimer ainsi , parce qu'ils ne 

 considéraient pas de quantités négatives isolément. Quoi qu'il en soit, c'ebt, 

 à mon sens, cette opération de restauration , telle que je viens de la dé- 

 finir, que les Arabes ont appelée jebr, et les traducteurs algebra. 



» Je vais rapporter quelques exemples à l'appui de cette explication qui 

 diffère de celles qu'on a données jusqu'ici. 



« Voici un exemple pris de l'Algèbre de Mohammed ben Musa. 



» Ayant l'équation fi) : « Quinquaginta dua; dragmœ et semis exceptis 

 decem radicibus et semis, quœ Eequautur decem radicibus excepto censu », 

 c'est-à-dire 



52 j — io|jt= IOX X*, 



l'auteur dit : « Restaura quinquaginta duo et semis per decem radiées et 



proporlionalilate, on lit : « in icgulis Gebiae ici est recuperalionis et Almuca- 



.. baise id est oppositionis. » Plus loin l'auteur, ou plutôt le tiaducleur, appelle l'Al- 

 gèbre, Gebiam et Opposilionem. (Voir Mss. 7225 A., anc. fonds, et 4g, suppl. latin de 

 la Bib. royale, et 1256 de la Bib. Mazarine.) — Casiri intitule une traité d'Algèbre: 

 Liber de Algebra et comparatione. {lïibliotheca Arabico-Uispana; t. ,', p. /106 ) — 

 On n'avait cité, je crois, que l'Algèbre de Fibouacci qui donnât l'explication de ces 

 mots, dans son titre ainsi conçu : Incipil pars lerlia de solutione quanimdani quœstio- 

 num secundum modum Algebrœ et Almuchabalœ , seilicet oppositionis et restant a- 

 lionis. Il y a ici inversion des deux mots nsiauratio et oppositio, aiusi que l'a remar- 

 qué Cossali. C'est là sans doute une erreur du copiste du Ms. de la Magliabecbiana. 

 (1) Histoire des Sciences Mathématiques en Italie ; t. I, p. 284. 



