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semis; et acide eas decem radicibus excepto censu. » CVst-à-dire « Restau- 

 rez 52 ï par io-j x, et ajoutez ces 10 j x à iox — x'. » 

 » L'équation devient 



5 2 i = i ox — x * + i o ~ x. 



Comme il y a une quantité négative dans le second membre, l'auteur 

 ajoute : « Restaura eas ( îox, decem radices) per censum; et adde cen- 

 sura qtiinquaginta duobus semis, et habebis viginti radices et semis qua* 

 nequantur qninquaginta duabus dragmis et semis et censui. » C'est-à-dire 



20 l x = 52 \ -f- x'. 



» Dans le livre traduit par Gérard de Crémone, on trouve plusieurs ap- 

 plications semblables du mot restcairaïe. Ainsi, étant parvenu à l'équa- 

 tion x' — x = 90, l'auteur ajoute : « Restaura et oppone, quod est ut 

 restaures censum per rem diminutam, et addas ipsum 90 (dragmis), et lia- 

 bebis censum qui requatur rei et go dragmis. » C'est-à-dire x' = x-\-c\o. 



» Dans le Liber augmenti. . . . du juif Abraham, après l'énoncé de l'é- 

 quation 60 — 5x — 40, on lit (1) : « Restaura sexaginta per quinque 

 res, et adjunge eas quadraginta. » L'équation devient 60= 40 -f- 5x. Ayant 

 l'équation ix — 10 =x x + 5 , l'auteur dit : « Restaura duas res per decem 

 dragmas, et adjunge eas rei et quinque dragmis (2). » L'équation devient 

 ix = x -f- i5. 



» Ces exemples, qu'il est inutile de multiplier, prouvent que la restau- 

 ration se fait sur une quantité positive affectée d'une quantité négative qui 

 la rend incomplète. La chose restaurée est la quantité positive; el celle par 

 laquelle on restaure est une quantité égale, au signe près, à la quantité 

 négative. 



» En arabe, le verbe jabar, duquel est dérivé le substantif jebr, signifie 

 proprement restaurer une chose brisée, rompue; remettre un membre frac- 

 turé (3). 



» I^a signification du mot algébrique jebr, telle que je viens de l'expli- 



(1) Histoire des Sciences mathématiques en Italie, t. I, p. 363. 



(2) lbid.,ç 348. 



(3) Roscn; The Alge.br a qf Moliamtned ben Musa, p. J77, 178. — ï.ibri , t. Il, 

 p. 79, 80. 



