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Ûrcibra; ces mots se trouvent, d'après Cossali (i) et Ghaligai (2) dans 

 le traité d'Algèbre traduit par Guillaume de Louis. 



» L'expression mokabalah signifie opposition, comparaison. On est d'ac- 

 cord sur ce point; mais je ne sais si l'on est bien fixé sur le sens précis de 

 ces mots et sur la nature de l'opération qu'ils désignent. Les textes des an- 

 ciens traducteurs ne me paraissent pas aussi formels et aussi concordants 

 que pour le mot Àlgebra. M. Libri ne s'est pas expliqué sur cette expres- 

 sion mokabalah que Wallis et Montucla ont entendue très-différemment, et 

 trcs-contrairement , je crois, a son véritable sens. 



» Mokabalah me paraît devoir s'entendre de la comparaison de deux 

 termes semblables placés dans les deux membres d'une équation et qui 

 peuvent se réduire à un seul par soustraction. C'est ce que nous appelons 

 aujourd'hui réduction. 



» Exemples : Après avoir énoncé l'équation « Quinquaginta et census 

 sequantur viginti novem et decem rébus», c'est- à-dire 5o +;r 2 :=2g +ioar, 

 Mohammed ben Musa ajoute : « Oppone ergo per ea; quod est, ut tu 

 projicias ex quinquaginta viginti novem. Renia net ergo viginti unum et 

 census, quae œquantur decem rébus (3), » ce qui signifie: « comparez, 

 opposez-les, c'est-à-dire retranchez 29 de 5o; il restera 21 -f- x 2 = 10 x.» 



» Dans le Liber augmenti.... dont nous avons parlé ci-dessus, on trouve 

 constamment le mot oppone employé de même pour exprimer la comparai- 

 son et la réduction. 



» Ayant à résoudre l'équation x — \x — ±x=8, par les règles de fausse 

 position, l'auteur supposer = 12; le premier membre devient égal à 5, au 

 lieu de 8 qu'il devait être , l'erreur est donc de 3, qui manquent à 5. L'au- 

 teur s'exprime ainsi : « Remanebit quinque. Per ipsum (quinque) oppone 

 octo, residuum scilicet census; et apparebit te jam errasse per tria dimi- 

 nuta (4)-» C'est-à-dire « il restera 5, comparez-les à 8, qui doit être le 

 reste; vous verrez qu'il y a erreur de 3 en moins. » 



«Ces exemples semblent prouver que la comparaison indiquée par le mot 

 mokabalah doit s'entendre, comme je l'ai dit, de deux termes semblables 



(1) La regola dell' argibra, la ijuale regola Gluiglielnio di Lunis la lrasla(o d'Ara- 

 bico a noslra lingua. (Storia dell' Algebra; t. I, p. 7.) 



(a) Dice Benedelto la Regola dell' Arcibra, quale Guglielmo de Lunis. . . . {Pratica 

 d'arilhmelica di Ghaligai; in Firenze, i552, p. 71.) 



(3) M. Libri, t. I, p. 277. 



(4) Ibid., p. 3o5. 



