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nous, une quantité négative, absolue et isolée; une telle expression ne 

 pouvait être à leurs yeux qu'un symbole d'impossibilité et d'absurdité. Us 

 ne considéraient une quantité négative que comme affectant et diminuant 

 de valeur une quantité réelle, c'est-à-dire positive. Leur idée de restau- 

 ration, de jebr , s'appliquait donc à une quantité positive et non à une 

 quantité négative, ainsi que je l'ai expliqué. 



» Il n'est pas sans intérêt de remarquer que les deux opérations appelées 

 jebr et mokabalah , par lesquelles les Arabes préludaient à la résolution 

 des équations, sont prescrites aussi par Diophante dans la xi u définition 

 qui précède son premier livre (i). L'analogie qui existe, à cet égard, entre 

 l'Algèbre arabe et celle de l'analyste grec, devient plus manifeste encore 

 si l'on considère que l'opération de la restauration n'avait pas lieu, du 

 moins nécessairement , dans l'algèbre bindoue, où les équations pouvaient 

 conserver leurs termes négatifs. 



»Nous avons déjà vu précédemment que les Arabes s'accordent avec les 

 Grecs et diffèrent des Hindous dans la dénomination des puissances. Ces 

 deux faits portent à croire que c'est des Grecs que les Arabes ont reçu la 

 première connaissance de l'Algèbre. M. Libri a émis une opinion différente 

 dans plusieurs passages de son ouvrage; il pense que c'est l'Algèbre 

 hindoue que les Arabes ont reçue en premier lieu (;>). Je ne vois pas 

 que, dans l'état actuel de nos connaissances sur l'histoire scientifique des 

 Arabes, cette opinion puisse s'appuyer sur des données satisfaisantes. 



«Une considération puissante en faveur de l'opinion contraire, qui parait 

 avoir échappé aux historiens, c'est que les auteurs arabes, qui appellent 

 toujours leur arithmétique de position arithmétique hindoue, ne donnent 

 pas à l'Algèbre cette qualification attributive. Au contraire, ils dénomment 

 cette science par deux mots qui correspondent précisément aux deux opé- 

 rations prescrites par Diophante, et qui ne présentent par d'analogie avec 

 les dénominations sanscrites. Ce fait concourt, avec les précédents, à indi- 

 quer que ce n'est pas des Hindous que les Arabes ont reçu l'Algèbre en 

 premier lieu. Ce point de l'histoire des Arabes, qui roule sur leurs commu- 



(i) Celle remarque acte faite par Colebrooke (Jndian Algcbia, p. xiv). — Bachet 

 de Méziriac parle en ces termes de ces opérations préliminaires prescrites par Diophante : 

 « Totum vero negolium.piaeparationis in eo consista, utaequationum defectus cominuni- 

 » teraddantur, et similia a similibus auferantur. » (Diophanli ylriihmelicorum lib.; in 

 définit, xi.) 



(2) /'(w'rlaNote IV, p. 621. 



