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d'arrgerod qa'ilsLeTcpeinniepar cens us ; il dit: Régula q.uoque ej us est: Quœ estât assumas 

 hrm el duples eam, et erunl duœ rei ex quibus dona duas dragmas (i.), 



Cela prouve bien que le mot census n'avait pas, clans l'énoncé de la question, bue 

 signification algébrique. Et, en effet, comment croire que l'auteur ait voulu dire : Un 

 homme ayant fait du commerce avec une inconnue élevée à la deuxième puissance . . . . 



Mohammed ben Musa, dans son Algèbre, ne se sert des expressions res et census 

 que dans l'énoncé des régies algébriques, ou dans la solution des questions, et non dans 

 l'énoncé même 1 de ces questions. C'est ainsi généralement que l'on fait encore de nos 

 jrauns, Il eût été étonnant que le Juif Abraham fît différemment. 



Je m'empresse de dire que M. Libri , qui , dans la question que je viens de rapporter, 

 et dans beaucoup d'autres, a donné au mot census une signification algébrique, a 

 évité cette erreur dans les trois dernières questions où se trouve ce mot; il les a ex-- 

 primées par des équations du I er degré, comme cela devait se faire {V . p. 345, 352 et 

 355). Il semble y avoir là contradiction : je n'en vois pas la raison. 



Note II. {Page 604.) 



M. Libri attribue à Tartalea la formule du binôme dont on avait fait honneur jus- 

 qu'ici à Pascal et à Newton ; il dit : « Nous citerons spécialement le développement du 

 .. binôme pour le cas de l'exposant entier et positif; la formule est générale, et l'on 

 » doit s'étonner que d'autres géomètres modernes s'en soient attribué l'honneur » 

 (T. III, p. i58). Je ne voi6 pas bien ce que M. Libri entend par ces mots : la formule 

 est générale. Car je ne trouve dans Tartalea que les développements numériques des 

 douze premières puissances du binôme , qu'il donne pour servir de règle dans l'extrac- 

 tion des racines. Tout le monde a su , dans tous les temps, calculer ces développements 

 qui n'exigent que des multiplications successives ; mais tant loin qu'on les prolongerait, 

 ils ne constituent point une formule ; cela est évident. Aussi les considérations qu'a fait 

 valoir M. Libri, dans sa NoteXXXIlI (p. 3Ô2 ) , me paraissent-elles déposer contre 

 l'opinion qu'il a émise en faveur de Tartalea. Il dit : .< Voici la figure qui se trouve 

 dans le General Lrallaio, pour exprimer successivement les diverses puissances An bi- 

 nôme. » M. Libri a voulu dire probablement , pour calculer successivement les diverses 

 puissances du binôme. Ce calcul successif des diverses puissances du binôme est précisé- 

 ment l'opposé d'un calcul direct fondé sur une formule. Il exclut l'idée que Tartalea ait 

 possédé une telle formule, que, du reste, il n'a pas donnée. M. Libri ajoute encore : 

 ii La règle que donne Tartaglia, pour former un coefficient quelconque par la somme 

 » des deux coefficients qui lui correspondent dans la rangée supérieure , est très-géné- 

 » raie. » Puisque c'est ainsi que Tartalea a formé les coefficients de chaque déve- 

 loppement au moyen des coefficients précédents, il ne s'est donc pas servi de la 

 formule du binôme qui donne directement , et à priori, chaque coefficient du dévelop- 

 pement d'une puissance quelconque, sans avoir besoin de connaître les coefficients des 



(i) Libri, t. I, p. 327. 



