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Note III. (Page 6o4 . ) 



J'ai cité, dans mon Mémoire sur l'Algèbre littérale, l'opinion des savauts anglais sur 

 Tiète : ils ont toujours exprimé leur admiration pour cet illustre géomètre français, 

 en l'appelant l'inventeur de l'analyse moderne. Je pourrais invoquer beaucoup d'autres 

 témoignages semblables, car tous les mathématiciens ont été d'accord jusqu'ici sur ce 

 point capital de l'histoire de la science. M. Libri seul fait exception. 



Je vais rapporter seulement l'opinion de Fourier, émise dans un ouvrage où il a 

 approfondi la nature et le mérite des travaux des analystes dans une partie importante 

 de l'algèbre, la théorie générale et la résolution des équations. 



Cet illustre géomètre s'exprime ainsi : « Les découvertes capitales qui ont fondé l'a- 

 » nalyse algébrique sont les théorèmes de François Viète sur la composition des 

 » coefficients; la règle que Descartes a donnée dans sa Géométrie, concernant le nombre 

 » des racines positives et négatives , etc. . . . Une vue principale (sur la résolution nu- 

 » mérique des équations) avait été indiquée par François Viète, que l'on peut regarder 

 » comme le second inventeur de l'Algèbre. « {Analyse des équations déterminées, Pré- 

 face, p. 2 et 5). Ailleurs, après avoir rappelé les travaux des géomètres du xvi e siècle, 

 de Ferro, de Cardan , de Tartalea, de Ferrari , de Bombelli , Fourier ajoute : « Fran- 

 » çois Viète, l'un des plus illustres fondateurs des sciences mathématiques, consi- 

 » déra sous un point de vue beaucoup plus général , la question de la résolution des 

 » équations. Il entreprit de découvrir une méthode exégétique propre à déterminer 

 » Jes valeurs effectives des inconnues , et fonda ses recherches sur les vrais principes 

 » du calcul algébrique. Mais on ne pouvait point alors former cette méthode, parce 

 » qu'elle exige quelques connaissances de l'analyse différentielle. 



» Viète remarqua le premier la composition des coefficients , ce qui est l'origine de 



-», la théorie des équations. Il fit connaître toute l'étendue des formules de l'Algèbre , 



» et il découvrit de nouvelles applications, en sorte qu'on peut le regarder comme le 



» second inventeur de cette science. Harriot, Oughtred , Wallis, suivirent la doctrine 



« de Viète.... » {Ibid., Introduction, p. 8.) 



Ce n'est pas seulement en analyse que Viète a fait d'admirables découvertes , décou- 

 vertes qui créaient une science et des méthodes : la Géométrie lui est infiniment re- 

 devable aussi , et cette partie de ses travaux suffirait seule pour le placer au-dessus 

 des géomètres du xvi c siècle. Il a créé le théorie des sections angulaires , a ramené 

 toutes les équations du troisième degré aux deux problèmes de la duplication du 

 cube et de la trisection de l'angle , donnant ainsi une nouvelle importance à ces deux 

 questions si célèbres dans l'école d'Alexandrie , et expliquant peut-être la raison in- 

 connue de cette si grande célébrité. On doit à Viète la première solution du cercle 

 tangent à trois autres ; problème difficile , où les Grecs avaient échoué , qui a donné 

 lieu au beau Mémoire de Fermât sur les contacts des sphères , et qui a excité chez les 

 modernes, même au temps de Newton, même parmi nos contemporains, une vive et 

 louable émulation . 



On sait que la trigonométrie sphérique doit aussi à Viète de notables perfec- 



