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u divers points que l'on peut amener avec trois dés » dans un commentaire de la Divina 

 commrdia de Dante, publie en 1477 (t. II, p. 188). 



Outre que le poëme de Velula est antérieur de plus de deux siècles à ce com- 

 mentaire, l'analyse des combinaisons qu'on peut former avec trois dés y est com- 

 plète , tandis qu'elle est à peine indiquée dans le commentaire, du moins dans le long 

 passage cité par M. Libri, où l'auteur, en parlant d'un certain jeu , se borne à dire que les 

 nombres 3 et 4, les plus petits qu'on puisse former avec trois dés, et les nombres 17 

 et 18 , les plus grands, ne sont pas comptés dans le jeu et sont appelés azari ( difficiles, 

 d'après l'arabe asar), parce qu'ils ne se forment que d'une manière. 



Ce n'est donc plus dans le commentaire de Daute qu'il faut voir la première indica- 

 tion de la probabilité des divers points qu'on peut amener avec trois des; ii faut faire 

 remonter cette indication <!e plus de deux siècles, et en faire honneur au poëme de Velula; 

 il faut même en attribuer la connaissance à Lefebvre, traducteur français de ce poëme, 

 au commencement du xrv e siècle. (V . Hist. lia. de la France, t. XVIII , p. 829.) 



L'importance mathématique du passage dont je viens de parler, eu égard au com- 

 mentaire de Dante, qui , comme en convient M. Libri , « ne renferme qu'une indication 

 u assez vague , » aurait mérité que cet historien, qui s'est procuré un exemplaire du 

 poëme de Velula avant la terminaison de son deuxième volume [V. p. 297), fît men- 

 tion de ce passage curieux dans les additions placées à la suite de ce deuxième volume 

 ( page 523-53o ). 



Note V. (Page6i5.) 



M. Libri avait déjà exprimé, sur l'état actuel de l'instruction en arithmétique, une 

 opinion semblable, fondée de même sur un fait mal interprété. Avicenne rapporte qu'a- 

 près que son précepteur lui eut enseigné les humanités, il alla apprendre V arithmétique 

 indienne chez un marchand d'huile, et qu'ensuite il eut un professeur de philosophie. 

 M. Libri voit dans ce fait une preuve que l'arithmétique hindoue était alors très-répan- 

 due chez les Arabes, puisque à Bokhara les marchands l'enseignaient; et il ajoute que 

 « peut-être l'on pourrait déduire de là que cette science était plus connue alors en Orient 

 » qu'elle ne l'est à présent chez nous... (T. l,p. 379.) M. Libri croit donc que quand 

 l'arithmétique sera plus répandue encore qu'elle ne l'est de nos jours, les jeunes gens 

 iront, entre leurs humanités et leur philosophie, apprendre cette science chez les mar- 

 chands. Le fait rapporté par Avicenne prouve que de son temps l'arithmétique hindoue 

 n'était pas encore entrée dans l'enseignement classique, ce qui s'accorde avec beaucoup 

 d'autres faits de la littérature arabe. Ce n'est pas la première fois qu'on voit un sys- 

 tème arithmétique adopté par les marchands avant de l'être par les lettrés : les Chinois 

 nous offrent un exemple remarquable de ce fait. Thomas Hyde (1) , de Guignes , dans 

 son grand Dictionnaire chinois, et les Missionnaires (2), nous apprennent que chez eux 



(1) Synlagma dissertationum; Oxonii, 17G7, 2 vol. in-4°. Voir t. II, p. 409 et P 1 - !• 

 (i) Nouveaux Mémoires sur l'état présent de la Chine; Lettre VIII . 



