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les marchands seuls se servent de l'arithmétique de position qu'ils ont reçue des hin- 

 dous, et que les lettrés ne l'ont pas encore admise. 



M. Libri place le fait rapporté par Avicenne au xu e siècle , au lieu du X e . Il est vrai 

 que quelques historiens espagnols ont fait Avicenne contemporain d'Averrhoës ; mais ils 

 ne peuvent être pris pour autorité. La vie d'Avicenne, l'un des plus célèbres philosophes 

 arabes, est parfaitement connue : on sait qu'il était né en 980 et qu'il mourut en 1037. 



L'opinion de M. Libri sur l'état de l'arithmétique chez les Arabes au xu e ou au 

 x c siècle, me paraît impliquer contradiction avec l'explication que cet érudit a donnée 

 d'un passage de la préface de X Abbacus de Fibouacci. Il dit que le géomètre de Pise 

 ayant voyagé en Egypte, en Syrie, en Grèce, en Sicile et en Provence , il n'a trouvé 

 dans toutes ces contrées que des méthodes de calcul différentes de l'arithmétique hin- 

 doue (T. II, p. 22 et 29). Or l'Egypte et la Syrie étaient , depuis six ou sept siècles , des 

 provinces arabes qui même ont fourni des plus célèbres astronomes et mathématiciens , 

 dont il suffit de citer Ibn Jounis. Comment donc M. Libri peut-il supposer qu'après que 

 l'arithmétique aurait été très-répandue au XII e ou au X e siècle chez les Arabes , Fi- 

 bonacci n'en aurait pas trouvé de traces chez ces mêmes Arabes au commencement du 

 xm e siècle. Il y a là contradiction manifeste. Je ne doute pas que M. Libri ne se soit 

 mépris dans l'interprétation de la préface de V Abbacus de Fibonacci , interprétation qui 

 fait la base de ses opinions sur l'origine de notre arithmétique. 



Note VI. (Page 616.) 



Peut-être M. Libri s'est-il montré un peu trop généreux aussi envers les bourgeois 

 de Florence qu'il dit avoir été plus avancés, au xv e siècle, sur la question de l'origine 

 des fontaines, que ne l'était Descartes deux cents ans plus tard. (t. II, p. 234-) 3e ne 

 discuterai pas cette question de Physique; mais je me permettrai, au sujet de notre grand 

 philosophe, une observation qui rentre dans l'histoire de l'algèbre. Les dénominations 

 Géométrie analytique et Géométrie de Descaries sont, comme on sait, synonymes, et 

 elles impliquent l'idée , dans l'esprit de tous les professeurs , de X expression des courbes 

 par les équations algébriques. C'est cette expression qui constitue la grande et magni- 

 fique conception de Descartes , conception absolument neuve et dont il ne s'était même 

 trouvé aucun germe dans les ouvrages antérieurs, chose infiniment rare dans l'histoire 

 des sciences. Cependant un passage du 4 e volume (p. g5) de M. Libri pourrait induire en 

 erreur, et faire supposer que la gloire de Descartes appartient à Cataldi, auteur italien 

 du xvi c siècle. Après avoir dit que cet auteur a employé, dans son Algèbre, les lignes, 

 au lieu de nombres, et qu'il a construit généralement l'équation du second degré, 

 M. Libri ajoute : « c'est là , comme on le voit , la Géométrie analytique. » Non , ce n'est 

 pas là la Géométrie analytique, parce que ce qu'on appelle la Géométrie analytique , 

 c'est la Géométrie de Descaries , laquelle consiste dans Xexpression des courbes par les 

 équations de l'algèbre. La construction géométrique d'une quantité exprimée en lignes, 

 telles que les racines de l'équation du second degré , est une opération nécessaire , dans 

 la Géométrie analytique, pour calculer ou interpréter un résultat; mais cette opération, 

 la seule signalée dans l'algèbre de Cataldi , ne peut pas constituer la Géométrie ana- 

 lytique. 



