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» Je n'ai traité, dans ce Mémoire, que du mécanisme général de la for- 

 mation des os; je traiterai, dans un autre , du mécanisme particulier delà 

 formation du cal. » 



mécanique céleste. — Note sur une transcendante que renferme le déve- 

 loppement de la fonction perturbatrice relative au système planétaire; 

 par M. Augustin Cauchy. 



§ l". Considérations générales. 



« Soient, pour la planète m, et au bout du temps t r 



r la distance au Soleil , 

 p la longitude, 

 •^ l'anomalie excentrique, 

 T l'anomalie moyenne. 



» Soient encore 



a le demi grand axe de l'orbite décrite par la planète m, 

 ; l'inclinaison de cette orbite , s 



i l'excentricité, 

 <sr la longitude du périhélie , 

 <p la longitude du nœud ascendant» 

 » Enfin nommons 



r', p\ 4', T', a', ,', «', •'; <p', 

 ce que deviennent 



r » />> 4> T, a, /, i, tir, <p, 



quand on passe de la planète m à la planète m' ; t la distance réelle des 

 planètes m , m' au bout du temps t , et cT leur distance apparente. La fonc- 

 tion perturbatrice R sera, comme l'on sait, 



(i) R = ^cos & + ... etc., 



la valeur de t> étant 



(2) v = (r* — *rr' -f- /■'*)*, 



D'ailleurs, en nommant « la tangente de la moitié de l'angle dont le sinus 



