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 des équations 



7"= 4 — esin-xj,, r' = 4' — g'sin^', 



alors, en posant pour abréger 



on trouvera 



(?' = a &)'[(' + 3 "')^. + — i^m-— 3(*,+« s )é' n +(3>,»4.),4)^ n _ i _ #>>„_,], 



(8)< ; ., 



(ï_, =a gj) [(i — 3«V.- — «<£„_-,— 3 («+*») ^»H-(3>i*+)) 4 )^ + ,— » 3 & °„ + J; 



puis , en nommant ^ ce que devient Si quand on remplace ê par i 

 et n par ra', on trouvera encore 



te) { /I \ 



(9!.= n'a'-^-.g^—S».^). 

 Ainsi , chacun des quatre coefficients 



1l> 2-1' <?i> ?-■» 



se trouve exprimé à l'aide d'un petit nombre de valeurs de la transcen- 

 dante 



Si, ou S't, 



dont la forme est donnée par l'équation (7). On peut tirer d'ailleurs faci- 

 lement de l'équation (7) la valeur de la transcendante dont il s'agit, déve- 

 loppée en série convergente. En effet, comme on a 



g»isin|l/-i _. e a e 2 , , 



ilsuffira de développer chacune des exponentielles 



m 4 \/— ï _nj — + V—' 





