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Enfin, si, dans ces dernières équations, on remplace x par — x, et s par 

 — s , alors , en posant pour abréger 



;(s-\- i). . .(s + n — i) 



M», 



on trouvera 



(9) 

 (10) 



(1.0 



(ia) 



{i—x)-'=i +[s'] 1 x + [s] 1 x*+. . .+{>] „_.*"- + r„, 



^/Ma^-r E; -i]-. ■ | ['-"»+ ']-. \ . 



:X" 



S, =[> -r- ni], (i n ^ xr .f*z"-' ( i — x — z)"-'-'dz, 

 »„«=[* — m\ - _f jr ( i — ftr) m -'-". 



» Si l'on divise par j les deux membres de chacune des équations (5), 

 (6), (7) , (8); si d'ailleurs, après avoir écrit, pour abréger, 



au lieu de 



r et * 



— et 



on réduit s à zéro, alors on verra le rapport 



(i + sc)*— 1 



s 



se réduire simplement à 

 et l'on trouvera 



l(i 4- x), 



(>4) r„ = 



(_,)»+■ a:» 



1 + a: n — 2(1 + 1)' ( 72 — 2) (72 - 3) (1 -f-a:) 3 



+ (— 



.„ , I .2. . .(772 1) 



(i5) «i = (_i )»+•+> 



(n — 2). . .{n—m) (i + x)" 

 1.2.3... 772 



(72—l)(72— 2). ..(72—772) ( 



I." ■ ic « 



x — z) m --dz, 



