COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 8 NOVEMBRE 1841. 

 ■PRÉSIDENCE DE M. SERRES. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



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 M. le Président annonce que le XII e volume <les Comptes rendus est en 



distribution. 



analyse mathématique. — Note sur le développement des jonctions en 

 séries; par M. Augustin Ciuciir. 



« Une fonction d'une ou de plusieurs variables peut être développée, 

 dans beaucoup de cas, en une série convergente, simple ou multiple, dont 

 les divers termes présentent une forme donnée. Ainsi, par exemple, une 

 fonction d'une seule variable peut souvent être développée en une série 

 dont les divers termes soient respectivement proportionnels aux puissances 

 entières positives ou négatives de cette variable. Or, la forme du déve- 

 loppement étant donnée, il est très-important de savoir si l'on peut ob- 

 tenir ou un seul ou plusieurs développements de la même forme. La question 

 est facile à résoudre, lorsque les divers termes doivent être proportionnels 

 aux seules puissances entières et positives de la variable. Alors on prouve 

 aisément que le développement est unique; mais la preuve fournie dans 



C. &., 1841, a° Semestre. {T. \lli, N° 19.) J 2 ° 



