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mécanique.' — Note sur les mouvements très-petits qui subsistent entre 

 les différentes nappes de l'onde, dans la propagation d'un ébranlement 

 central; par M. P. -H. Blanciiet. 



(Commission précédemment nommée.) 



« Dans le préambule d'un Mémoire inséré au n° 8 du tome XIII des 

 Comptes rendus , M. Cauchy dit que la dérivée de l'ordre n — i de sa 

 fonction principale s'évanouit toujours pour tous les points qui ne sont 

 pas infiniment rapprochés de la surface de l'onde. Il étend ces conclusions 

 au cas où l'état initial est quelconque. A la page t\\i, qui termine le Mé- 

 moire, les mêmes conclusions sont reproduites. 



» Il suivrait de là, qu'il n'y aurait rigoureusement rien entre les diffé- 

 rentes nappes de l'onde. Cependant les formules que j'ai données dans 

 mon dernier Mémoire conduisent à des conséquences contraires. 



« Les intégrales triples, que j'avais négligé d'écrire dans le troisième 

 Mémoire, peuvent être présentées sous la forme 



-skfo'X/»"','* w * ; ( '' J) T si " » "^ rfe - 



(') l . .,-■- /-•:. rW t 



comme on peut le voir dans le quatrième. 



» s a remplacé p, et l'on a fait les transformations 



!x — "h = a.p, a. = cosfZHr, 

 y — fi == € f , £ = sin <w cos Q , 

 z — v = y f, y = sin «sr sin ; 



(3) /(A, ia, v) = f(x — ccp, j-Sp, z — yp) -— %( P ). 



» La fonction %{p) s'évanouit pour les valeurs de <z<7, S et f>, qui ne 

 répondent pas à quelqu'un des points de l'espace primitivement ébranlés. 

 Si donc les limites N'f et Wt de la première des intégrales (1) sont l'une 

 au-delà, l'autre en deçà des valeurs de p, pour lesquelles la fonction % ne 

 s'évanouit pas, on pourra prendre, pour limites de l'intégration relative 

 à s, o et +00; car au fond la triple intégration se rapportera à toute la 

 portion de l'espace primitivement ébranlée. 



» Si l'on fait, dans la première des intégrales (1), la transformation in- 



