l'onde. Toutefois ces déplacements et ces vitesses seront très-petits par 

 rapport à ceux qui auront lieu dans les nappes mêmes de l'onde , quand 

 les dimensions de cette onde seront devenues très-considérables par rapport 

 aux dimensions de la portion de l'espace primitivement ébranlée. Si Fonde 

 produit un phénomène sensible, ce phénomène pourra disparaître entre 

 les nappes de l'onde à une assez grande distance de l'ébranlement primitif. 

 Jamais il ne sera rigoureusement nul. 



» Ces conclusions s'accordent d'ailleurs avec les résultats obtenus par 

 M. Poisson dans le cas de la propagation sphérique (tome X des Mémoires 

 de V académie). » 



Observations de M. Augustin Cauchy relatives à la Note présentée par 



M. Blanchet. 



" La Note que M. Blanchet vient d'ajouter aux beaux Mémoires qu'il a 

 présentés à l'Académie , traite une question importante dans la théorie des 

 ondulations, la question de savoir ce que deviennent les valeurs des in- 

 connues entre les diverses nappes de la surface des ondes. M. Blanchet 

 ayant cité un passage de l'un de mes Mémoires, je demanderai d'abord la 

 permission de relire le commencement de ce passage. Voici ce que je di- 

 sais dans le Compte rendu de la séance du 23 août dernier. De la réduc- 

 tion que j'ai obtenue, il résulte que la dérivée de la fonction principale de 

 l'ordre n — i se réduit pour les points situés dans l 'intérieur de l'onde à 

 une quantité infiniment petite, et pour les points situés hors de cette même 

 onde à une quantité infiniment petite d'un ordre plus élevé. Jusque-là les 

 calculs de M. Blanchet et les miens se trouvent complètement d'accord. 

 Seulement, après avoir donné mes calculs contre lesquels aucune objec- 

 tion ne s'est élevée jusqu'à ce jour, j'ai observé que des infiniment petits 

 d'ordres supérieurs peuvent toujours être négligés relativement à tles in- 

 finiment petits d'ordre moindre; et j'ai cru pouvoir conclure de cette ob- 

 servation qu'il n'existe rien entre les diverses nappes. M. Blanchet, sans 

 attaquer mes formules, a déduit des siennes une conclusion contraire. 

 Mais il reste ici une difficulté à résoudre; car on ne voit pas comment il 

 arriverait que les conclusions auxquelles j'étais parvenu ne pussent se dé- 

 duire de l'observation sur laquelle elles sont fondées. D'ailleurs la solution 

 de la question agitée en ce moment repose sur des considérations telle- 

 ment délicates, qu'avant de prononcer définitivement s'il existe quelque 

 chose, ou s'il n'existe rien entre les nappes, il me paraît nécessaire de re- 



