( i°4o ) 



destinés à contenir des fils midrômétriques, la construction indiquée par 

 Ramsden est restée, je crois, jusqu'ici un résultat d'expérience; ou, du 

 moins, les conditions de cette construction n'ont pas été déduites des for- 

 mules assez généralement, comme avec assez d'évidence, pour servir à 

 guider les artistes. Caria plupart d'entre eux, et jusqu'à Frauenhoffer lui- 

 même, ont établi ce genre d'oculaire sur des proportions que la théorie 

 montre être fautives, et incompatibles avec l'achromatisme qu'on en attend. 

 Quant à l'oculaire triple, son action n'a pu être calculée ainsi que pour 

 des suppositions particulières que l'expérience pratique réprouve. Enfin, 

 lorsque le nombre des verres devient égal ou supérieur à quatre, le pro- 

 blème, envisagé comme le fait Euler, présente une indétermination que 

 l'on ne voit aucun moyen de fixer. Aussi, personne n'a réussi jusqu'à pré- 

 sent à déduire de ses formules les conditions théoriques des oculaires 

 achromatiques pour ces cas complexes; et les artistes les plus habiles ne 

 sont parvenus à les construire , avec les qualités qu'ils possèdent dans les 

 lunettes actuelles, qu'en se guidant sur des essais multipliés, qu'aucune 

 expression théorique ne dirigeait. 



»Ce défaut d'applicabilité des formules d'Euler tient à deux circonstances. 

 La première, c'est qu'elles ne sont pas explicites, mais symboliques; c'est- 

 à-dire que les quantités littérales qui les composent n'expriment pas des 

 éléments constitutifs de l'appareil que l'on puisse emprunter à la pratique 

 et réduire en nombres immédiatement, pour en apprécier les effets directs. 

 Elles représentent des résultats complexes, qui dérivent, à la vérité, de ces 

 éléments primitifs, mais qu'il faut en conclure progressivement par des éli- 

 minations successives ,dont l'effectuation algébrique devient bientôt impra- 

 ticable par la complication qu'elle acquiert, pour peu que les verres as- 

 semblés se multiplient. De sorte qu'il devient alors impossible d'apprécier, 

 ou même de conjecturer, l'influence des éléments primitifs sur le résultat 

 final. La seconde circonstance défavorable, qui dérive en partie de celle- 

 là, mais qui a aussi une autre cause plus cachée que j'indiquerai tout à 

 l'heure, c'est que, dans ces cas complexes, les quantités qui restent analy- 

 tiquement arbitraires dans les formules d'Euler ^ ne sont pas celles qui ont 

 une influence déterminante sur les effets de l'instrument ; de sorte qu'on ne 

 peut pas se guider sur les résultats de l'expérience pour leur assigner les 

 valeurs les plus convenables, ni pour assujettir immédiatement l'appareil 

 complexe aux conditions essentielles qui assurent sa perfection. 



» La nouvelle forme d'analyse sous laquelle j'ai présenté la théorie des 

 instruments d'optique, dans le premier volume de mon Astronomie ré- 



