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peut ieur servir de guide, on doit demander d'eux qu'ils apportent dans la 

 détermination des éléments de leurs lentilles plus de précision, je dirai 

 même plus de soin, qu'ils ne l'ont fait jusqu'à présent; et ils pourront y 

 parvenir avec facilité en employant quelques-uns des procédés pratiques 

 que j'ai indiqués, ou rappelés, dans le premier volume de mon astronomie 

 récemment publié. Quoique les oculaires généralement usités ne contien- 

 nent jamais plus de quatre lentilles , et qu'il ne paraisse même y avoir au- 

 cun avantage pratique à en employer un plus grand nombre , à cause de 

 l'extinction progressive de lumière qui résulte de leur multiplicité , j'espère 

 que les géomètres m'approuveront d'avoir établi analytiquement mes for- 

 mules pour le cas général , qui ne les rend ni plus complexes ni plus dif- 

 ficiles à interpréter. En les joignant à celles que j'ai déjà publiées , pour les 

 effets des systèmes optiques quelconques, la théorie de ces appareils, pour 

 les petites incidences, se trouvera je crois amenée au dernier terme de gé- 

 néralité comme de simplicité qu'elle peut atteindre. » 



mécawiqoe. — Mémoire sur quelques propositions de mécanique rationnelle; 



par M. Sturm. 



« Le théorème de Carnot sur la perte de force vive qui a lieu dans un 

 système dont certaines parties dénuées d'élasticité changent brusquement 

 de vitesse en se choquant, a été étendu par quelques auteurs à tous les 

 changements brusques de vitesse produits par des causes quelconques. La 

 démonstration de Carnot n'étant pas fondée sur la considération des ac- 

 tions mutuelles développées entre les molécules dans le choc, semblait se 

 prêter à cette extension de son principe. Mais, après un examen plus ap- 

 profondi, plusieurs géomètres ont été conduits àjuger cette démonstration 

 de Carnot insuffisante , et à restreindre considérablement la généralité de 

 son théorème. On savait déjà qu'il n'avait pas lieu dans le choc des corps 

 élastiques; on a cru devoir le borner au cas des changements brusques de 

 vitesse dus au choc proprement dit entre des corps dépourvus d'élasticité, 

 en observant que pour ce cas même il ne donne qu'une partie de la perte 

 de force vive du système , quand il y a frottement entre les corps en 

 contact; qu'il faut d'ailleurs que les vitesses des points en contact dans le 

 sens de la normale commune aux surfaces des deux corps qui se touchent 

 soient les mêmes à la fin du choc , et qu'enfin les conditions ou liaisons 

 géométriques auxquelles les points du système sont assujettis ne doivent 

 pas changer de nature avec le temps. M. Poisson a remarqué qu'une ex- 



