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donner un exemple, de ces relations , supposons que la courbe sur laquelle 

 se meut le centre du cercle se confonde avec une ellipse dont les demi- 

 axes soient 



a et b •< a. 

 Si l'on nomme x, y les coordonnées courantes de cette ellipse, on aura 



** ■ y _ 



(3) 



a' b' 



I. 



Si l'on nomme au contraire oc, y les coordonnées courantes de la circon- 

 férence de cercle dont le rayon est k, et dont le centre se promène sur le 

 périmètre de l'ellipse, on aura 



(4) (*; — x)' + ( y — y)' = k\ 



Ajoutons, i° que l'excentricité t de l'ellipse sera liée aux demi-axes a et b 

 par les formules 



i == (i — b ~y , ou b = a(i — i*)\ 



2° que le rayon k surpassera constamment le rayon de courbure p de l'el- 

 lipse, s'il est supérieur à la valeur minimum de p, c'est-à-dire au rapport 



b' 



- = aU — «•). 



Cela posé, cherchons d'abord, dans le plan des x, y, les enveloppes in- 

 térieure et extérieure de l'espace que traverse le cercle représenté par la 

 formule (4). Pour obtenir les équations de ces enveloppes, il suffira de 

 joindre aux formules (3) et (4), celle que produit l'élimination de dx et 

 de dj entre les mêmes formules differentiées par rapport à x et à y, savoir, 

 la formule 



(5) f a ^=b>^, 



puis d'éliminer x, y entre les formules (3), (4) et (5). Si, pour abréger, on 



