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 fusée (i). Dans un mémoire adressé au Ministre de la Guerre, en 1820, et 

 déposé aux archives du Dépôt central de l'Artillerie, nous avons établi que 

 la résistance due au frottement de l'essieu variait dans un rapport plusgrand 

 que celui du rayon de la boîte au rayon de l'essieu. D'autres propriétés du 

 mouvement des voitures ont aussi été établies dans ce travail et dans un 

 autre, rédigé l'année suivante, sur la théorie du tirage, et dans lequel on con- 

 sidère le mouvement de la roue autour de l'essieu d'une manière géné- 

 rale. » ( Dans le Mémoire on rappelle ici les principaux résultais obtenus, qui 

 seront l'objet d'une prochaine communication. ) 



calcul intégral. — Note sur quelques théorèmes de calcul intégral; 

 par M. Augustin Cauchy. 



« Je donne dans cette Note un théorème de calcul intégral qui com- 

 prend comme cas particulier le théorème déjà connu, à l'aide duquel on 

 transforme en intégrale simple une intégrale multiple, produite par plu- 

 sieurs intégrations relatives à une même variable. Je remarque en outre que 

 ce dernier théorème peut être utilement appliqué à la détermination de la 

 fonction principale qui vérifie une équation caractéristique homogène. 

 Enfin je me sers des formules ainsi obtenues pour éclaircir une difficulté 

 qui a été soulevée dans la séance du i5 novembre, et que je vais rappeler 

 en peu de mots. 



» Dans le préambule du Mémoire inséré au 11° 8 du tome XIII des Comptes 

 rendus, j'ai considéré une fonction principale, propre à vérifier une équation 

 caractéristique homogène de l'ordre n, entre trois coordonnées et le temps/; 

 puis, en supposant que la valeur initiale de la dérivée de-cette fonction, dilfé- 

 rentiée n — 1 fois par rapport à t, dépendait de la distance à un centre fixe , 

 et s'évanouissait toujours en dehors d'une sphère décrite du même centre 

 avec un rayon très-petit, j'ai dit que cette dérivée se réduisait , pour les 

 points situés dans l'intérieur de chaque onde , à une quantité infiniment 

 petite, et, pour les points situés au dehors, à une quantité infiniment petite 



(1) Gerstner, Mémoire sur les grandes roules, les chemins de fer el les canuux de 

 navigation; traduction de Girard; Paris, 1827, p. 10. 



Essai sur la théorie des ajjfûls el voitures d'artillerie ; Paris et Strasbourg, i836, 

 p. 47> et 1840, p. 5o. 



Essai el expériences sur le limgç des voitures; Paris , 1837, p. 7 . 



Etc., etc. 



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