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 >- Dans la seconde partie du Mémoire;, qui jera l objet d'une prochaine 

 communication, on donne les moyens que les considérations précédentes 

 indiquent , comme devant faciliter le roulage des i>oitures sur les routes, et 

 des waggons sur les chemins de fer. Les nouvelles combinaisons proposées 

 réduisant sensiblement les efforts de traction, permettent d'employer, dans 

 beaucoup de cas, des moteurs moins puissants , de modifier le tracé des 

 routes parcourues par les locomotives, et de diminuer d'une manière no- 

 table les frais que leur construction exige actuellement. » 



calcul intégral. — Note sur la réduction de la fonction principale qui 

 vérifie une équation caractéristique homogène ; par M. Augustin Gvuchy. 



« Prenons pour variables indépendantes trois coordonnées rectangu- 

 laires x, y, z, et le temps t. Soit d'ailleurs F(x, y, z, t) une fonction de 

 ces variables, entière, homogène, du degré «, et dans laquelle le coeffi- 

 cient de t" se réduise à l'unité. Enfin supposons que, F (a?, y, z, t) étant 

 une fonction paire de t, l'on nomme w une fonction principale assujettie, 

 i° à vérifier, quel que soit t, l'équation caractéristique homogène 



F(D„ D,, D„ D,) «v = o; 



2° a vérifier, pour tz=z o, les conditions 



(a) <ar = o, D, ô? = o, . . ., D.—'-sr = o, D,"—'ar = n.(4; 



la valeur de r étant donnée par la formule 



r '== (x'+j* + z'f', 



et la fonction n (r) étant telle que l'on ait 



n (- t) = n (r). 



D'après ce qui a été dit dans le Compte rendu de la séance du 23 août der- 

 nier [page 408, formule (8)], on aura 



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