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 des deux ondes propagées, et même entre ces deux ondes. Quant à la 

 fonction principale, dont la dérivée du troisième ordre est constamment 

 nulle, pour les points non situés dans l'épaisseur de Tune des ondes; si 

 elle cesse de s'évanouir au bout du temps t, pour un point situé entre les 

 deux ondes, ou en dedans de la plus petite, cela tient évidemment à ce 

 qu'un tel point a dû certainement, avant la fin du temps t, se trouver 

 renfermé dans l'épaisseur de l'onde la plus grande, ou même successive- 

 ment dans l'épaisseur de l'onde la plus grande, et dans l'épaisseur de la 

 plus petite. Observons encore que, dans la formule (i5) de la page 1098, 

 on peut remplacer la seconde limite r de chacune des intégrales que ren- 

 ferme le second membre par la limite 1. 



» Observons enfin que, si l'on combine la formule (5) de la page 1091 

 avec la formule (t4) de la page g, on retrouvera l'équation (i5) de la 

 page 123, les valeurs A, ft, v étant données par les formules (12) de la 

 page 122, dans lesquelles on devra poser 



p = cot. 



» Si le premier membre F {x , y, z, t) de l'équation caractéristique était 

 fonction non plus de t et du rayon vecteur r, mais de « et de 1, le carré 

 de t, étant une fonction homogène du second degré en x, j, z , la valeur 

 générale de D; _2 <srse trouverait encore exprimée par une intégrale double, 

 en vertu d'une formule qu'il est facile d'obtenir. Cette dernière formule, 

 analogue à l'équation (i5) de la page 123, comprendrait comme cas parti- 

 culier la formule (20) de la page ,->.o6 du tome I er des Exercices. 



» Nous remarquerons en finissant que, dans la formule (14) de la 

 page 119, on doit remplacer évidemment le produit at par le rapport 



-, la valeur de Q étant celle que donne l'équation (3) de la page 98. 



C'est ce que l'on reconnaîtra sans peine en effectuant le calcul indiqué à 

 la page 1 18, et duquel il résulte que dans la formule (12) de cette même 

 page on doit remplacer le facteur n(ç-f«i) parle produit 



Q- \ Q ) 



géologie. — Carte géologique de la France. 



MM. DlfrÉsoy et Élie de Be.vtjmont offrent à l'Académie un exem- 

 plaire de la Carte géologique qui vient d'être terminée, ainsi que le 1 e1 ' vo- 

 lume de l'explication qui doit l'accompa;;ner. 



