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GRAND PRIX DES SCIENCES MATHÉMATIQUES 



pour 1843. 



« Dans la théorie des perturbations des planètes, on a exprimé , jusqu'à 

 présent , les accroissements des coordonnées , dus aux forces perturba- 

 trices , par des séries de sinus et de cosinus des multiples des moyens 

 mouvements. Maintenant qu'on possède des tables numériques d'une 

 autre espèce de fonctions périodiques , on pourrait essayer d'exprimer ces 

 accroissements, soit dans la théorie des planètes, soit dans celle du mou- 

 vement de la Lune autour de la Terre , par des séries de ces autres fonc- 

 tions. Afin d'appeler l'attention des géomètres sur celte manière nouvelle 

 d'envisager le principal problème de la mécanique céleste, l'Académie avait 

 proposé la question suivante pour sujet du grand prix de mathématiques 

 qui devait être décerné en 1840 : 



» Déterminer les perturbations du mouvement elliptique , par des séries 

 de quantités périodiques , différentes des fonctions circulaires, de manière 

 qu'au moyen des tables numériques existantes, on puisse calculer, d'après 

 ces séries, le lieu d'une planète à toute époque donnée. 



» L'Académie verrait avec intérêt que les formules qu'elle demande fus- 

 sent applicables au mouvement de la Lune, lors même qu'elles condui- 

 raient, dans ce cas, à une approximation moindre que celle qui a été ob- 

 tenue dans ces derniers temps; mais elle ne fait pas de cette application 

 particulière une condition du concours. 



» Aucun Mémoire n'ayant été adressé, la question est remise au concours 

 de 1 843 , et est énoncée dans les termes suivants : 



» Perfectionner les méthodes par lesquelles on résout le problème des 

 perturbations de la Lune ou des planètes, et remplacer les développements 

 ordinaires en séries de sinus et de cosinus, par d'autres développements plus 

 convergents, composés de teiwes périodiques que l'on puisse calculer faci- 

 lement à l'aide de certaines tables construites une fois pour toutes. » 



» Les Mémoires devront être arrivés au secrétariat de l'Académie avant 

 le i er avril 1843. » 



PRIX D'ASTRONOMIE, 



FONDÉ PAR M. DE LALANDE. 



« La médaille fondée par M. de Lalande, pour être donnée annuellement 

 à la personne qui, en France ou ailleurs (les membres de l'Institut excep- 



