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Punkt 0-0 , a^ , 0-2 , ... ein Häufungspunkt der Menge M, wenn 

 in einer beliebigen vollen Umgebung des Punktes a^ , a^, a^ , ... 

 ein Punkt gefunden werden kann, der der Menge M angehört 

 und der nächsten Umgebung des Punktes a^, a^, a.^, ... nicht 

 angehört. 



Dieser Begriti" des Häufungspunktes ist dem erwähnten Satz 

 zugrunde gelegt. Eine ausführlichere Darstellung erscheint 

 in den Acta Mathematica. 



4. M. le Prof. D"^ M. Plancherel (Fribourg). — Sur la con- 

 vergence d'une classe remarquable d'intégrales définies. 



Prenons comme champ fonctionnel Q. l'ensemble des fonc- 

 tions /fx), définies dans l'intervalle (0, oc) et de carré inté- 

 grable (au sens de Lebesgue) dans cet intervalle, c'est-à-dire 

 telles que 



j 



f- dx 



soit finie. Considérons une transformation T faisant corres- 

 pondre à toute fonction / du champ Ü une fonction T (f) du 

 Diême champ. Nous caractériserons cette transformation par 

 les propriétés suivantes : 



a) linéarité 



T(f, + f-2} = T(A) + T(^,) , 



T{icf) = klif) , h constante ; 



b) Involution 



TTi/-) = /■ . 



c) limitation. Il existe une constante M telle que 



I [!(/■)]- dx < M- I fdx. 



Une transformation vérifiant ces conditions sera dite une 

 transformation fonctionnelle linéaire, involutive et bornée. Il 

 existe alors une fonction génératrice 4> (x, y) permettant d'ex- 

 primer T (f) presque partout par la formule 



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