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nismes particuliers et conduire ainsi à une foule de résultats 

 de détail originaux et forts intéressants. 



Considérons en particulier le mécanisme bien connu « Bielle- 

 Manivelle ». La manivelle étant OB et la bielle AB. Nous 

 prendrons le chemin de la bielle suivant le diamètre OA et 

 nous le considérerons comme axe des x. L'origine sera le 

 centre 0. 

 Nous avons, 



pour la base : {x^ -f y"-) {V — R" — îc")- — AWx* 



pour la roulante : R-(a?- -\-y- — Ixy = rx\y^ -\-{x — ly) 

 pour la courbe Cd : {x^ — r) {x" -^ y^) -\- R"y^ = . 

 Cette dernière courbe est une conchoïde de la base par rapport 

 au centre et dont la constante est R = OB. 



Tangentes. — 1. De la roulante. Il suffit de rappeler que 

 celle-ci est une conchoïde de conique par rapport à un foyer. 

 La constante de la conique est 2R et celle de la conchoïde — R. 

 Soit M un tel point de la roulante; F^M est prolongé jusqu'en a 

 avec Ma == R ; a est le point de la conique. Nous construisons 

 la normale en a au moyen du cercle directeur et du cercle 

 principal ; nous obtenons aJ. En F^ , nous faisons F^ J perpen- 

 diculaire à FgM ; c'est la normale de l'enveloppe de la droite 

 mobile pour la position correspondante, et de cette manière J 

 est le centre instantané nécessaire. Nous en déduisons a priori 

 la tangente et la normale en M. 



2. De la hase. Soit C le point de la base pour la position 

 considérée OBA. Nous porterons Aa = AB = Z sur le prolonge- 

 ment de la bielle AB et opposé à B, puis OBj = OB = R sur 

 le prolongement correspondant delà manivelle OB. Nous aurons 

 B„a parallèle à Ox. Soit maintenant ^dQß le trapèze isocèle 

 sur la base BjO- et la diagonale BgB. Il en résulte BjB = ad = 

 2R, et BgO = OB = am = md = R. En désignant le point de 

 coupe des diagonales par D, nous aurons encore Dd = DB et 

 aD + DB = 2R. 



De cette manière D est un point de la conique (ellipse) de 

 foyers a et B et de constante 2R. Nous avons également, avec 

 DB' perpendiculaire à dB, dB' = B'B puis AB' = R et OB' = l ; 



