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nière est 05 perpendiculaire à OB. Le point d est ainsi le nou- 

 veau centre instantané de rotation et nous en déduisons sans 

 autre la normale, puis la tangente en D. 



Trajectoires de a et d. — Nous savons que a est un point 

 fìxe de la bielle avec BA = Aa = l. Sa trajectoire est une 

 roulette du mécanisme considéré. L'équation de cette courbe 

 s'appelle : 



{x- - R-' - 4?- + 52/-)- = 16 (R2 - y-){f - y-") . 



Nous devons observer en plus que le mécanisme OBA et le 

 mécanisme symétrique travaillant à gauche de l'axe des y ont 

 la même base, et la même courbe Cd . Comme nous avons 

 aussi B2A2 = ^, OB2A2 est une des positions de ce mécanisme 

 symétrique. Avec k^d = l, la trajectoire de d est une roulette 

 analogue à celle décrite par a. En établissant son équation, 

 nous trouvons le même résultat que pour le chemin de a ; en 

 conséquence les points a et t^ se déplacent sur la même courbe. 



Si nous considérons plus spécialement la diagonale ad dont 

 les extrémités s'appuient sur la trajectoire {a) ou {d), nous 

 avons là une droite de longueur fixe, double de la manivelle, 

 disposée symétriquement par rapport à celle ci et passant tou- 

 jours par le point correspondant D de la courbe Cd . Cette 

 droite donne lieu au théorème suivant : 



Théorème : Dans le mouvement du mécanisme « BieïleMani- 

 velle », il existe une droite mobile de longueur fixe 2R, symétrique 

 avec le rayon OB, passant toujours par le point correspondant D 

 et telle que son milieu m glisse sur l'axe des x pendant que ses 

 extrémités s'appuient sur la trajectoire (a) d'un point a de la 

 bielle, avec Aa. = l 



ou en d'autres termes : 



Les cordes de la trajectoire (a) symétriques des rayons OB et 

 menées par les divers points D correspondants, sont de longueur 

 fixe 2R et elles sont divisées en deux parties égales par l'axe 

 des x. 



