— 109 — 



a et 6 désignent l'angle de rotation et le glissement du mouve- 

 ment hélicoïdal conduisant un de ces corps sur l'autre, on 

 trouve facilement 



{aßi' = y oc,/ß,^' = cos I , 

 fc 



(ocß)" =2^ ca^%" + ^^"ß,') = (c^„_ + 6>;) cos I - ^ sin ^ . 

 k 



Ce dernier invariant qu'on peut nommer le moment relatif 

 des deux corps joue le rôle principal dans l'étude des polyséries 

 linéaires de corps cotés. M. de Saussure a donné la théorie 

 géométrique de ces polyséries et les a désignées sous le nom 

 générique de polycouronnes ; elles sont semblables aux systèmes 



, ( '^k 1 

 de vis de Bail. L'emploi des coordonnées „ permet de pré- 

 senter d'une manière très claire l'ensemble de ces résultats. 



M. Cailler termine sa communication en insistant sur les 

 analogies que présente, avec les théories de la Statique ordi- 

 naire, celle des corps non cotés mais doués d'une muasse ou 



{A' ] 



d'une iw^ewsi^é a. Ce sont les corps | j r, [ vérifiant la condition 



V a,:a,/' = 



mais donnant 



k 



V jl^'- = a- , au lieu de ^ A^''' = 1 . 



k k 



Un système de corps massifs (Ä, a), {B,b), {C,c)... est 

 toujours équivalent à un corps coté a : deux systèmes S et S', 

 équivalents au même corps coté a, sont réductibles l'un à l'autre 

 par une opération toute semblable à la composition des vecteurs 

 concourants. Ainsi se trouve fermé le cycle des comparaisons 

 entre la Géométrie réglée d'une part et celle des corps cotés de 

 l'autre. 



11. M. le D' H. Berliner (Bern). — Eine neue analytisch- 

 P'ojektive Geometrie. 



In der Ebene legen wir ein Dreieck ABC und 3 Zahlen 



