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Nun liegen nach (2) die Punkte «^ auf dem Einheitskreis um 

 O, und also die Punkte (oi- auf der zur reellen Axe senkrechten 

 Geraden durch den Punkt x = j. Da aber nach (3) der Schwer- 

 punkt der CO Ä- in oß = j^ liegt, muss n = 2 sein, und somit ffxi 

 linear, q. e. d. 



6. A.HuE WITZ (Zürich). — Verallgemeinerung des Pohlkeschen 

 Satzes (aus einem Brief an Herrn Kollros). 



Sind 2 Tetraeder gegeben, so kann man sie immer 

 — indem man eines derselben ahn lieh verändert — in 

 eine solche Lage bringen, dass die Verbindungs- 

 geraden entsprechender Spitzen untereinander pa- 

 rallel sind. 



Sind nämlich A B G D und A' B' C D' die gegebenen Te- 

 traeder, so betrachte man die Affinität ( ). Vermöge der- 



\A' B' C D'J 



selben geht die Kugel Ä', welche A B C D umschrieben ist, in ein 

 Ellipsoid K' über, welches A' B' C D' umschrieben ist. Jetzt be- 

 stimme man einen Kreisschnitt c' des Ellipsoides K'. Dem Kreise c'' 

 entspricht in der Affinität ein Kreis c auf der Kugel K. Das 

 Tetraeder A B C D mit der Kugel K und dem daraufliegenden 

 Kreis c dilatiere man in solchem Maßstabe, dass der Kreis c in 

 einen dem Kreise c' gleichen Kreis ci übergeht. 



Nun bringe man das zu A B C D ähnliche Tetraeder Ai Bi 

 Gl Dl in eine solche Lage, dass der Kreis Ci mit dem Kreis (f 

 Punkt für Punkt zur Deckung kommt. Dann sind die beiden affinen 

 Räume in Perspektive Lage- gebracht und die 4 Geraden Ai A', 

 Bi B', Gl G', Dl U sind untereinander parallel. 



Entsprechend den zwei Scharen von Kreisschnitten des Elip- 

 soids K' gibt es zwei wesentlich verschiedene Lösungen des 

 Problems. 



Wenn die 4 Punkte A B G D in derselben Ebene liegen und 

 A' B' C D' von drei durch eine Ecke gehenden Würfelkanten ge- 

 bildet ist, so findet man den Pohlkeschen Satz als Spezialfall. 



7. C. Carathéodoby (Göttingen). — über die geometrische 

 Behandlung der Extrema von Doppelintegralen. 



Neben den Randwertproblemen, denen die Variationsrechnung 

 ihr Dasein verdankt und dem von L a 2: r a n s* e erfundenen Variations- 



