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sind. Diese kruramlinig'en Koordinaten sind durch elliptische Inte- 

 grale dargestellt 



V (r- — ^' ~ 2/2) - ' ' ' ' J V(r2 — x^ — j/^) ^ 

 Diese Bogen u und -y schneiden sich in P' unter einem Winkel cf. 

 Damit das Linienelement aus ds- ^= dx^ -\- dy^ durch das ihm ent- 

 sprechende dü^^ -\- dv^ — 2 dw dv cos (p gemessen werde, ist der 

 von dx und dy gebildete rechte \¥inkel als durch 



^,2 (^^,2 _^2 yi\ 



rp = are tg — -^ 5 — ~r 



- ^ xy (2 r^ — x' — y^) 



gemessen darzustellen. 



Mit Hilfe von u, v, cp ist nun die Massfunktion F ix, y) zu 

 bestimmen. 



Für diese Massgeometrie sind dann nicht Strecken A R geo- 

 dätische Linien, sondern Ellipsenbogen A B, welche die Abbildung- 

 sind der Sehne im Hyperbelbogen A' B'. In der Umgebung von 

 nähern sich diese Bogen immer mehr den Strecken, und man 

 erhält überhaupt euklidische Massbeziehungen. 



14. A. OsTßowsKi (Marburg a. d. L.) und G. Fólta (Zürich). 

 — Über ganzioertige Polynome in algebraischen Zahlkörper )k 



Die mitzuteilende Untersuchung ging von einer Fragestellung 

 des Herrn Hurwitz aus, wurde durch Po Iva bis zu einem ge- 

 wissen Punkte durchgeführt und durch Ostrowski abgerundet 

 und weiter verfolgt. 



„Ganzwertig im Körper Ji"' heisst ein Polynom P (x), das 

 für ganze, im Körper K liegende Werte der Variablen ganze, im 

 Körper K liegende Werte annimmt. Ein ganzwertiges Polynom 

 >?'i-ten Grades lässt sich immer in die Form 



a x'"" -\- ß x""-^ -f- • • • -j- ;. 

 m ! 

 setzen, wo a, ^, ••• l ganze Zahlen des Körpers sind. 



Im Körper K gibt es ein wohlbestimmtes Ideal a,„ von fol- 

 gender Eigenschaft : a ist dann und nur dann eine Zahl des Ideals 

 a„i, wenn es ein ganzwertiges Polynom ;«-ten Grades gibt, dessen 



o. 

 höchster Koeffizient — , heisst. Eine längere Schlussreihe gipfelt 



in der expliciten Berechnung des Ideals a„, . Man bezeichne mit 



