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pi, pî, ••• pe die sämtliclieii in m! aufgehenden Primideale, mit 

 Ni, N2, ••• Ne ihre Normen und man setze 



Dann ist 



(I) a,^ pi ^' p2 ^'' •■'. p« ^- = fmf). 



Im rationalen Körper lässt sich bekanntlich jedes ganzwertige 

 Polynom wi-ten Grades in der Form 



p (x) = ao -f- ai ^^^ + a, (^^ j + • • • -f «m(^^j 



darstellen, wo ao, a\, ai, ••• «,„ ganze Zahlen des rationalen 

 Körpers sind. Die Polynome 



X {i)c — 1) x'{j: — 1) • • • {pG — m -\- 1) 



' '^'"1^2 ' "■ 1-2 . • • m "' 



bilden also eine Art „Basis" für die ganzwertigen Polynome des 

 rationalen Körpers. Die Bedingung für die Existenz einer analogen 

 Basis im Körper K ist, dass sämtliche Ideale ao, ni, a^, ••• a,„, ••• 

 Hauptideale sein sollen. Z. B. existiert die Basis in einem quadra- 

 tischen Zahlkörper dann und nur dann, wenn sämtliche Idealteiler 

 der Grundzahl Hauptideale sind, wie es sich leicht aus (!) ergibt. 

 Etwas Analoges gilt allgemeiner für Galoissche Körper. 



Unter denselben Bedingungen existiert auch eine ganz analog' 

 zu definierende Basis für ganzwertige Polynome mehrerer Ver- 

 änderlichen. 



15. L. G. DuPasqüier (Neuchatel). — Une nouvelle formule 

 d'interpolation dans la théorie tnathématique de la population. 



Pour étudier les variations J P que subit un groupe de popu- 

 lation P (t) avec le temps t, on suppose que l'effectif P (t) est une 

 fonction continue du temps et l'on définit l'intensité de varia- 

 tion à l'instant / par 



Lim / A P \ dP P' 



a(t) = 



zl i — ^0 \P • Ail F ■ di P 

 On définit de même des intensités spéciales, notamment 

 l'intensité d e n a t a 1 i t é v (^4' ; 1 ' i n t e n s i t é d e m r t a I i t é 

 fi (t) ; l'intensité d ' i m m i g r a t i n < (?j ; 1 ' i n t e n s i t é d ' é m i - 

 grati on s (t). — Pour les facteurs qui tendent à diminuer l'ef- 

 fectif, on arrive à la même notion en partant de la théorie des 



