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wobei das Vorzeichen durch die Summe p der Exponenten der 

 negativen Glieder aus der Zahl B, С und D bestimmt wird. Mit 

 Benutzung dieser Schreibweise des polynomischen Satzes können 

 wir die Formel (4) für das Potential in folgender Weise verein- 

 fachen. Aus den Formeln (3) ersieht man, dass \ ausschliesslich 

 positive Glieder enthält, \ hat in С und D negative Glieder, \ in 

 В und С und endlich \ in den Gliedern В und D, Wenn wir Г'2, 

 als nur positive Glieder enthaltenden Ausdruck, mit V* bezeichnen, 

 so lassen sich die andern ï'\, V\ und Х'*^ auch durch a" ausdrücken, 

 wobei aber das Vorzeichen positiv oder negativ sein kann, je nach 

 dem die Exponenten-Summen p eine grade oder ungrade Zahl 

 ergeben. Da in dem Ausdruck V^ nur С und D ein negatives 

 Vorzeichen haben, so beträgt die Summe p der Exponenten 

 b — с -[- с = b und wir haben dieselben einzelnen Glieder des Poly- 

 noms^ wie bei V\^, nur tritt das Vorzeichen ( — 1)'^ hinzu. Ebenso 

 findet man, dass in den Ausdrücken л^^ und V\ dieselben einzelnen 

 Glieder vorkommen, die Vorzeichen sind aber verschieden, je nach 

 dem welche von den Ausdrücken B, C, D ein negatives Vorzeichen 

 haben. Mit Hülfe dieser Bestimmung des Vorzeichens können wir 

 schreiben : 



Aj" = (—!/. Г ] 



A2 — -T- ^ l (6) 



1,^ = (-1Г'У'- I 



und dem entsprechend kann man in der Reihe (4) die einzelnen 

 Glieder durch folgende Ausdrücke ersetzen: 



л;'_)^-_Хз'^+^;^=Г[(-1)*-1-(-1Г^+(-1)«-<^+^]=[(-1)^-1- 



a=^n b^a c=6 A"~" B"~* C^" D'^ 



(7) 



Nun müssen wir den Werth des Coefficienten 



(— 1)"— 1 — (_l)«-^+(— l)a-«+b (8) 



feststellen. Dieser Werth kann nur 0, oder — 4 betragen und wir 

 müssen ermitteln, welche Fälle ergeben und- welche — 4. Das 



