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hängt davon ab, welche Combinationen von a, b, с die entsprechen- 

 den graden oder ungraden Exponenten liefern und da sind nur 

 acht Comblinationen möglich. 





а 



b 



с 



Werth 



I 



grade 



grade 



grade 







II 



ungrade 



grade 



grade 







III 



grade 



ungrade 



grade 



—4 



IV 



grade 



grade 



ungrade 







V 



grade 



ungrade 



ungrade 







VI 



ungrade 



grade 



ungrade 







VII 



ungrade 



ungrade 



grade 







VIII 



ungrade 



ungrade 



ungrade 



—4 



In allen Fällen wo b grade ist, beträgt der Werth 0, gleichviel 

 welche Werthe а und с haben. Also kann ein von Null verschiede- 

 ner Werth nur bei ungraden b vorkommen. Dadurch ist auch der 

 untere Grenzwerth von b gegeben, denn für b giebt 0, daher 

 ist der untere Grenzwerth für b = 1. Da aber a^b sein muss, so 

 folgt, dass der untere Grenzwerth auch für a nicht sein kann. 

 Durch die Bedingung, b ungrade, haben wir die Hälfte aller Glieder 

 ausgeschlossen, da sie sich gegenseitig aufheben und Null werden. 

 Diese Bedingung, dass b ungrade sein muss, gestattet, dass wir 

 den Ausdruck (8) auch schreiben können 



• —1—1— (—!)'*-"+(— !)"-<=+'' 

 oder 



— 2— 2(— ]/-" (9). 



Der letzte Ausdruck giebt für alle ungraden Werthe von a — с 

 Null und nur wenn а — с grade ist, findet man —4. Soll aber 

 а — с grade sein, so darf nicht а grade oder ungrade sein, wenn 

 с ungrade oder grade ist. Für eine grade Differenz müssen а und 

 с gleichzeitig grade oder gleichzeitig ungrade sein. Demnach geben 

 6 Combinationen von den 8 möglichen den Werth und die übri- 

 gen 2 Combinationen 



b 



а 



с 



ungrade 



grade 



grade 



ungrade 



ungrade 



ungrade 



