104 



+ 33 cos^'i; -{- 64 sin2ô[l — 3 cos-;]) — г^Ч 1 — 27 cos-6 4- 



429 22 

 99cos*6 ^ cos^d< — 54sm*è(l ^cos^i-^ 



5 

 143 



15 



C0S*6) 



(22), 



Die Formeln der beiden Gauss'schen Hauptlagen unterscheiden 

 sich wesentlich dadurch, dass in der ersten Hauptlage (Formel 19) 

 der Gesammtfactor 2 vorkommt, welcher in der zweiten (Formel 21 

 oder 22) fehlt. Dieses besagt aber, dass die erste Hauptlage zwei 

 Mal für die Beobachtungen günstiger ist, als die zweite, und daher 

 ist die Ablenkung ausserhalb des Meridians beliebter, als bei der 

 Lage des ablenkenden Magneten im Meridian. 



Die Formeln 21 und 22 entstehen durch Substitution der oben 

 angegebenen Werthe für cf^ cpg A in die Grundformel 16, лтоЬе1 

 sich aus der Letzteren unmittelbar sowohl Sinus, als auch Cosinus 

 ergeben. In der Formel 19 für die erste Hauptlage kommen nur 

 Potenzen von Sinus vor, und daher wollen wir auch hier die For- 

 mel 21, resp. 22 durch Sinuspotenzen darstellen und auch nur 



positive Vorzeichen für — wählen. Mat hat alsdann: 



ЛР f 1 

 Ktgè = :^ n — - 



— г ^ — — r -r 2(6 — -^3 



■|r,-2 — 6r 2(i_l^sin2ô 



sm- 



21 



15r^M 1 — — -sin^è 



2fb_i- 



105 



sin^i 



35 6 105 . , /. 31 . ,, , 



— 105 r^-r/ (1 — 11 sin'^ô ^ Ц^ sin^'b) — 2St,<'Ii — ^ sin^cb 



, 495 . ., 



16 



3003 

 64 



sin^i 



f 



(23). 



Der innere Bau der letzten Formel ist nicht so durchsichtig, wie 

 der der Formel 19, wo gleichfalls nur Potenzen von Sinus 'J; vor- 



