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woraus für ^ == 92 — ?i ^^'^^^ 



Diese Relation hat Gauss in einer einfachen geometrischen 

 Construction (Figur VIII) gegeben. Wenn die Centra der Magnete I 

 und II durch die Linie I II verbunden und diese Verbindunars- 



Fig. VIII. 



Fiff. IX. 



linie in 3 Theile getheilt wird, so dass I b = 2 (b II), so hat man 

 aus dem Dreieck l II a oder beliebig I II a' bei gemeinsamer Senk- 

 rechten ab 



cotg 9^ = 2 cotg 92 



oder 



2tg9i = tg92. 



Weber hat diesen Satz in einer Fussnote in dem Aufsatz „Bemer- 

 kungen über die Einrichtung und den Gebrauch des Bifilar-Magneto- 

 meters", Seite 22 — 24, in den „Resultaten des magnetischen Ver- 

 eins" im Jahre 1837 als von Gauss angegeben, veröffentlicht und 

 in denselben „Resultaten" für 1840, Seite 33 und 34, hat Gauss 

 den Satz vervollständigt. Diese Gleichgewichtslage ist von Prof. 

 Svante Arrhenius in seinem Lehrbuch der kosmischen Physik sehr 

 anschaulich für die Abhängigkeit der Inclination I von der geo- 

 graphischen Breite 9 in Figur IX dargestellt worden. Nach dieser 

 Figur hat man beim Vergleich mit Figur VIII 



oder 



2tg(90 — I) = tg(90 — 9) 

 2tgc5^tgl. 



